QCS 7 : D
La probabilité d’être malade sachant qu’on a un test positif (V P P ) est de 93%. Si l’on répète cette expérience 106 fois, le nombre de malades suit alors une loi binomiale B(n = 106 ; π = 0, 93). La variable P, le pourcentage
de succès observés, suit une loi normale N(μ = π = 0,93 ; σ = π(1−π) = 0,0248). n
A. FAUX:P(P >0,98)=P(P−μ >uα =2,0176)= α.Ontrouveα=0,04;doncP(P >0,98)=0,02.
σ2
B. FAUX
C. FAUX:P(P <0,917)=P(P−μ <uα =−0,5246)= α.Ontrouveα=0,6;doncP(P <0,917)=0,3.
σ2
D. VRAI : P(0,917 < P < 0,93) = P(P < 0,93)−P(P < 0,917). P(P < 0,93) = 0,5 car 0,93 est l’espérance.
On a donc P(0,917 < P < 0,93) = 0,5−0,3 = 0,2.
E. FAUX : P(0,917 < P < 0,943) = P(P < 0,943)−P(P < 0,917). P(P < 0,943) = P(P−μ > ualpha =
σ 1,384)=1−α2.Ontrouveα=0,17;doncP(P <0,943)=0,915.OnadoncP(0,917<P <0,943)=
0,915 − 0,3 = 0,615.
Je ne comprends pas comment on retrouve 1,384 à l'item E
Merci !