Des questions sur les ED que dispensent la fac? C'est ici qu'il faut les poser
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0) Pour chaque nouvelle question, créer un NOUVEAU SUJET !
1) Indiquer le NUMÉRO DE l'ED
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4) Préciser sur quoi porte la question précisément
Exemple: "ED1, Exercice 1 Question C: Probabilité d'être malade"
Bonsoir, est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer pour la question 1, je ne comprends pas bien la différence entre X et M, et je n'arrive pas à trouver leurs espérances et variances respectives.
Merci, bonne soirée!
Bonsoir,
--> X correspond à la variable aléatoire "Nombre de colonies par boites". Cela signifie que pour chaque boîte va être associée une valeur X.
Par exemple:
X(Boîte 1)=5; X(Boite 2)=7, etc.
--> M correspond à la variable aléatoire "Moyenne arithmétique des 54 valeurs de nombre de colonies observées dans chaque boîte". Cela signifie qu'une seule valeur M va être attribuée aux 54 boîtes d'un coup.
Il s'agit donc de la moyenne de X sur 54 boîtes. On peut dire que: \(M=\frac{\text{Somme des X des 54 boîtes}}{54}\)
--> D'après l'énoncé, on a en moyenne 6 colonies par boîte. Donc E(X)=6. Or dans une loi de Poisson, E(X)=Paramètre. Donc X va suivre une loi de Poisson de paramètre 6 (Item A VRAI)
--> Il faut retenir +++ que l'espérance d'une variable aléatoire est égale à l'espérance de la moyenne de cette même variable ! Comme ça, plus besoin de le re-démontrer (et en plus c,'est assez logique). Item B vrai.
--> Il faut retenir aussi +++ que la variance de la moyenne d'une variable aléatoire Var(M) se calcule comme ça: \(Var(M)=\frac{Var(X)}{n}\) (avec n=54 ici)
L'item C est donc FAUX
DFASM3 (aka D4 médecine) Elu étudiant facultaire 2019-2021 Vice-Président en charge de la Représentation et des Études médicales 2020-2021
CM Forum et Tuteur (2019-2020)