Loi de poisson

[Seashell26]

HEYYYYYYYYYYYY !!!!

J'ai pas compris le principe de la loi de Poisson, genre vraiment rien, vous pouvez m'expliquer :

- A quoi elle sert
- Dans quel cas l'utiliser
-Le lien avec la loi binomiale

S'il vous plaiiiiiiiiiiiiiiiiiit !! Merci !

[Haterind]

Salut! ^^

Alors de ce que j'ai compris de la loi de poisson, on l'utilise lorsqu'un événement à très peu de chance de se produire (soit 0.1 < P = Pi et n = nombre d'essais > 50)

En gros on l'utilise pour pas rester avec une formule longue et galère comme celle de la loi binomiale en posant que les deux sont pratiquement égaux dans les conditions citées entres parenthèses. Pour t'en convaincre tu peux essayer les deux formules différentes avec des valeurs de Pi et de n que tu poses toi même et tu verras que les résultats sont équivalents!

D'autant plus que ce qui est pratique, c'est que l’espérance = la variance = n x Pi dans la loi de poisson.
Alors que dans la binomiale on a : E(X) = n x Pi et V(X) = n x Pi (1 - Pi).

J'espère que j'ai pas dit trop n'importe quoi et que c'est clair, je laisse un vrai tuteur faire maintenant

[FdX15]

Salut, si tu veux un exemple concret dans quel cas on utilise la loi de Poisson c’est par exemple dans le cas d’effets secondaires rares de médicaments. On a un nombre important de sujets (n élevé) et un faible nombre d’observation d’effets secondaires (p faible).

En gros c’est une loi limite de la loi binomiale. Limite dans le sens n très grand et p très petit.

[MrKorbur]

Coucou,
Je suis totalement d'accord, merci pour vos réponses
(Futurs tuteurs en biostats? xD)

[Seashell26]

okayy merci !