question sur Ex 3 QCS3

[(s)marty]

Bonsoir !

dans l'ex 3 au qcs 3, on demande le nombre de thorium alors pourquoi dans la correction a-t-on utilisé la masse molaire de l'uranium ?

Merciii !

[Hayoto]

Bonsoir !

dans l'ex 3 au qcs 3, on demande le nombre de thorium alors pourquoi dans la correction a-t-on utilisé la masse molaire de l'uranium ?

Merciii !

Hello !

On utilise la masse molaire de l'uranium pour calculer le nombre de noyaux d'uranium à l'état initial. Ce nombre te permettra ensuite d'appliquer la formule classique pour trouver la réponse (le nombre de noyaux de Thorium formé en 123 456 789j correspond au nombre de noyaux d'uranium désintégrés pendant cette même période, c'est-à-dire le résultat que tu trouves en utilisant la formule classique !)

[(s)marty]

oui mais étant donné qu'on cherche le nombre de thorium à la fin on est pas censé chercher au départ le nombre de noyaux initiaux de Thorium, en tenant compte compte du fait qu'on connait sa masse molaire et sa masse, qui est la même que celle de l'uranium lorsqu'on applique la conservation de la masse des lois de Soddy ?

Hello !

On utilise la masse molaire de l'uranium pour calculer le nombre de noyaux d'uranium à l'état initial. Ce nombre te permettra ensuite d'appliquer la formule classique pour trouver la réponse (le nombre de noyaux de Thorium formé en 123 456 789j correspond au nombre de noyaux d'uranium désintégrés pendant cette même période, c'est-à-dire le résultat que tu trouves en utilisant la formule classique !)
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[Hayoto]

oui mais étant donné qu'on cherche le nombre de thorium à la fin on est pas censé chercher au départ le nombre de noyaux initiaux de Thorium, en tenant compte compte du fait qu'on connait sa masse molaire et sa masse, qui est la même que celle de l'uranium lorsqu'on applique la conservation de la masse des lois de Soddy ?

Hello !

On utilise la masse molaire de l'uranium pour calculer le nombre de noyaux d'uranium à l'état initial. Ce nombre te permettra ensuite d'appliquer la formule classique pour trouver la réponse (le nombre de noyaux de Thorium formé en 123 456 789j correspond au nombre de noyaux d'uranium désintégrés pendant cette même période, c'est-à-dire le résultat que tu trouves en utilisant la formule classique !)

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Hmm non il me semble que juste calculer avec la formule de base de N(t) = N(0).e^-λ.t suffit pour le QCM... à vrai dire je sais plus trop si ça a à voir avec la loi de Soddy ou pas

[Nayk]

Salut !

C'est bien ce que disait @Hayoto : le nombre d'atomes de Thorium est égal au nombre d'atomes d'uranium désintégrés. Pour le comprendre il faut se représenter la situation : on a \(N_0\) atomes d'Uranium qui se désintègrent en atomes de Thorium. Chaque atome d'uranium se désintègre en un atome de thorium, donc à un temps \(t\), si on a \(N(t)\) atomes d'uranium, on a \(N_0-N(t)\) atomes de thorium.

Pour le comprendre tu peux aussi t'imaginer un sac qui contient \(N_0\) billes (les atomes d'uranium). A chaque seconde, on transfère un certain nombre de billes dans un autre sac (désintégration des atomes d'uranium, ce qui donne du Thorium dans le 2ème sac). Si à un temps \(t\) on a \(N(t)\) billes restantes dans le premier sac (uranium), alors comme le nombre total de bille est constant et vaut \(N_0\), le nombre de bille dans le deuxième sac vaut \(N_0-N(t)\).

Donc le nombre d'atomes d'uranium désintégrés, c'est-à-dire le nombre d'atomes de thorium formés vaut :

\(N_{dés}=N_0-N(t)=N_0-N_0e^{-\lambda t}=N_0(1-e^{\lambda t})\)

Cette formule est à bien noter elle est très utile.
On a donc bien besoin d'utiliser la masse molaire de l'uranium pour déterminer \(N_0\).

Est-ce-que c'est plus clair ?