SPR physique l activité radioactive

[Catarina Branco]

bonjour.
hier j'ai fais le SPR de physique. Mais je ne comprend pas la correction de la première question.
je ne comprend pas comment on cherche la valeur de la constante λλ.
merci d avance
catarina BRANC

[Nayk]

Salut !

Pour cette question, on exprime l'activité au pour de 3 heures \(A_3\) de 2 façons différentes. Déjà, l'énoncé précise que cette activité diminue de 75%, donc il ne reste plus que 25% de l'activité initiale \(A_0\). Cela se traduit par : \(A_3=0,25A_0\).
Ensuite, par définition, l'activité au temps \(t=3\) vaut : \(A_3=A_0.e^{-\lambda\times 3}\).
On a donc la relation :
$$
\begin{align*}
A_0e^{-3\lambda}&=0,25.A_0\\
\Leftrightarrow e^{-3\lambda}&=0,25\\
\Leftrightarrow -3\lambda&=\ln{0,25}\\
\Leftrightarrow \lambda&=\frac{\ln{0,25}{A_0}}{-3}\\
&\approx 0,462\ \mathrm{h^{-1}}
\end{align*}$$

Est-ce-que tu as mieux compris ?