Correction exo 6 - Méca

[Tmax-en-Y]

Bonjour,

sfsegseseggesegs.PNG

Je ne comprends pas comment, on a fait pour passer de la première à la deuxième ligne de calcul, comment les vecteurs unitaire (entourés en noir) ont été supprimés ?

Merci d'avance pour vos réponses

[Dinh - G4ligan]

Salut !

Les produits vectoriels que tu vois là :
\(\vec{e_\rho}\times \vec{e_\phi}=\vec{e_z}\)
et
\(\vec{e_z}\times \vec{e_\phi}=\vec{e_\rho}\)
sont des propriétés des vecteurs orthogonaux, en l'occurence il s'agit des vecteurs unitaires du repère !

Je te joins une capture du poly où ça parle de ça (dans la partie sur les repères, page 86) :

[Nayk]

et j'ajouterai pour mieux comprendre que une propriété du produit vectoriel est que lorsqu'on inverse l'ordre de 2 vecteurs, le signe change :
\(\overrightarrow{e_{a}}\times \overrightarrow{e_{b}}=-\overrightarrow{e_{b}}\times \overrightarrow{e_{a}}\)
Donc, comme \(\overrightarrow{e_{\varphi}}\times \overrightarrow{e_z}=\overrightarrow{e_{\rho}}\), on a \(\overrightarrow{e_{z}}\times \overrightarrow{e_{\varphi}}=-\overrightarrow{e_{\rho}}\) (ce qui explique l'apparition du signe - dans la deuxième partie de la réponse)

[Tmax-en-Y]

Je comprends mieux mtn, merci !