CB5 - question 4

[Mayy]

Hello,

Je ne comprends pas par rapport à la projection des axes comment on obtient =0 dans le système pour "-v2*sin(20) + v1*sin(70) = 0"

Merci par avance!

[Nayk]

Salut !

Il y a conservation de la quantité de mouvement avant et après, donc la composante de \(\vec p\) en abscisse est la même avant et après, et la composante en ordonnée est la même avant et après.

Comme la particule de départ a un mouvement uniquement horizontal, la composante de sa vitesse en ordonnnée est nulle et les coordonnées de la vitesse sont : \( {\overrightarrow{v}\,
\begin{pmatrix}
0 \\
v
\end{pmatrix}}\), et celles de la quantité de mouvement avant la collision :

\( {\overrightarrow{p}\,
\begin{pmatrix}
0 \\
mv
\end{pmatrix}}\)

Par conservation de la quantité de mouvement, on sait que, après la collision, la composante de \(\overrightarrow p\) sera de 0 en ordonnée, et \(mv\) en abscisse (tu vois dans la correction que les masses s'éliminent, mais je les ai laissées dans le calcul ici), c'est pourquoi :

• en projetant sur l'axe des abscisses : \(mv=mv_1\cos70+mv_2\cos20\)

• en projetant sur l'axe des ordonnées: \(0=mv_1\sin70-mv_2\sin20\)

Est-ce-que c'est plus clair ?

[Dinh - G4ligan]

Pour les prochaines questions concernant les CB, n'oublie pas de les poser dans le miniforum dédié

[liliiiii]

Salut !

Il y a conservation de la quantité de mouvement avant et après, donc la composante de \(\vec p\) en abscisse est la même avant et après, et la composante en ordonnée est la même avant et après.

Comme la particule de départ a un mouvement uniquement horizontal, la composante de sa vitesse en ordonnnée est nulle et les coordonnées de la vitesse sont : \( {\overrightarrow{v}\,
\begin{pmatrix}
0 \\
v
\end{pmatrix}}\), et celles de la quantité de mouvement avant la collision :

\( {\overrightarrow{p}\,
\begin{pmatrix}
0 \\
mv
\end{pmatrix}}\)

Par conservation de la quantité de mouvement, on sait que, après la collision, la composante de \(\overrightarrow p\) sera de 0 en ordonnée, et \(mv\) en abscisse (tu vois dans la correction que les masses s'éliminent, mais je les ai laissées dans le calcul ici), c'est pourquoi :

• en projetant sur l'axe des abscisses : \(mv=mv_1\cos70+mv_2\cos20\)

• en projetant sur l'axe des ordonnées: \(0=mv_1\sin70-mv_2\sin20\)

Est-ce-que c'est plus clair ?

Est ce que la particule est toujours éjecté horizontalement seulement ?

[Nayk]

Il faut se référer à ce que dit l'énoncé (même si ce sera quasiment toujours le cas). On aurait pu le préciser, mais il faut retenir que si rien n'est mentionné dans les énoncé, il faut aller au plus simple (ici, trajectoires rectilignes)

[Mayy]

C'est parfaitement clair merci
Et c'est noté pour le mini-forum, dsl je pensais que c'était uniquement pour les errata