Question exo méca en ligne

[Mayy]

Hello,
J'ai une question par rapport à un exo, j'ai mis le sujet et la correction d'un exercice en pièce jointe normalement.
En fait je n'arrive pas à comprendre deux passages:
- comment on arrive à ça "En combinant tout cela on obtient que accélération=−mv^2/(l−d)*ur→". Je ne vois pas où est passé l'intensité de la pesanteur si on reprend la formule avec l'accélération, le poids et la tension du fil.
- et aussi comment on obtient l'expression: "1/2mv^2=−mg(l−2d)". Utilise-t-on le théorème de l'énergie cinétique avec la différence de l'énergie finale moins initiale qui équivaut au travail de la force?
Je ne sais pas si ma question est très claire...

[Nayk]

Salut !
Tout d'abord désolé pour le très léger retard ton sujet était passé entre les mailles du filet. Donc mieux vaut tard que jamais, je te réponds à tes questions si tu les poses toujours :

1. Dans le cas d'un mouvement circulaire (pas forcément uniforme), l'accélération est donnée par :

\(\overrightarrow{a}=r\dot\varphi\cdot\overrightarrow{e_r}\)

et la vitesse vaut :

\(\overrightarrow{v}=r\dot\varphi\overrightarrow{e_\varphi}\)

donc :

\(v=r\dot\varphi\Rightarrow \dot\varphi=\frac{v}{r}\)

En remplçant cette expression de \(\dot\varphi\) dans l'accélération :

\(\boxed{a=r\left(\frac{v}{r}\right)^2=\frac{v^2}{r}}\)

J'ai refait la démonstration mais il faut juste retenir le résultat encadré
Donc : on peut exprimer \(m\vec a\) par \(m\frac{v^2}{l-d}\) (le rayon vaut \(r=l-d\) car on s'intéresse au mouvement circulaire dont le centre de la trajectoire est le doigt) Il y a une coquille dans la correction : il faut rajouter la masse dans "En combinant tout cela, on obtient que : \(m\vec a=...\)"

2. C'est vrai que l'énoncé n'est pas très clair, et dans ce cas la, le mouvement n'est pas censé être uniforme (pour les pendules, il y a une accélération, puis une décélération). Cet exo était un peu compliqué je te rassure, ce n'est sans doute pas ce genre qui peu tomber au concours, la il manque des données pour répondre.

Bon courage !