C2SU

Hey!
Pourquoi cette question est insolvable / comment on y répond en temps normal si vous savez ??

En fait, dans cette question, aucun item n'était vrai ^^' (Oui le prof s'est trompé en rédigeant le sujet mdrrr)

Et en soit, on peut y répondre, mais c'est très loooooooong

--> MÉTHODE:
1) Calculer la Surface exposée totale initiale S1
2) Calculer la Surface exposée totale finale S2
3) Faire le rapport \(Rs=\frac{S1}{S2}\)
4) Le temps qu'on va mettre au final \(t2=Rs\times t1\)

--> Les données: ATTENTION aux unités !!!
\(1L=1 000 000mm^3\)
\(D=10cm=100mm\)
\(10h=600min\)

--> Appliquons la méthode
1) Le récipient est cylindrique, de diamètre 100mm. La surface exposée correspond donc à l'aire d'un cercle \(\pi r^2\)
Donc \(S1=\pi\times(\frac{D}{2})^2=\pi\times50^2=2500\pi\)

2) Là, ça se complique...
On projette 1 L de solution en pleins pleins de gouttes de rayon \(r2=\frac{0,01}{\pi}\) mm.
ATTENTION, on calcule la surface exposée TOTALE. On doit donc connaître le nombres de gouttes de rayon r2 que vont former 1 L de solution...
S2=Nb de gouttes \(\times\) Surface d'une goutte

2.1- Calcul du nombre de gouttes.
Nb de gouttes\(=\frac{Volume total}{Volume d'une goutte}=\frac{1000000}{\frac{4}{3}\pi r2^3}\)
Donc Nombre de gouttes=\(\frac{1000000}{\frac{4\times0,01^3}{3\times\pi^2}}=\frac{1000000\times3\times\pi^2}{4\times0,01^3}=\frac{3\times10^{12}\times\pi^2}{4}\)

2.2- Calcul de la surface d'une goutte.
Surface d'une goutte=\(4\pi r2^2=4\pi(\frac{0,01}{\pi})^2=\frac{4\times10^{-4}}{\pi}\)

2.3- On multiplie pour trouver S2
\(S2=\frac{3\times10^{12}\times\pi^2}{4}\times\frac{4\times10^{-4}}{\pi}=\frac{3\times10^{12}\times\pi^2\times4\times10^{-4}}{4\pi}=3\times10^{8}\times \pi\)

3) \(Rs=\frac{S1}{S2}=\frac{2500\pi}{3\times10^{8}\times \pi}=\frac{25\times10^2}{3\times10^8}=\frac{25}{3}\times 10^{-6}\)

4) \(t2=\frac{25}{3}\times 10^{-6}\times600=\frac{5\times10^3}{10^{-6}}=5\times10^{-3}=0,005min\)

Ça c'est quand les conditions ne sont pas modifiées.
Dans l'item E, on double la différence entre la pression saturante de la vapeur d'eau et la pression partielle de la vapeur d'eau. Le temps est donc divisé par deux car la dessication est deux fois rapide.
Donc t va être 0,0025min.

DONC tous les items sont FAUX.

MrKorbur a écrit :--> MÉTHODE:
1) Calculer la Surface exposée totale initiale S1
2) Calculer la Surface exposée totale finale S2
3) Faire le rapport \(Rs=\frac{S1}{S2}\)
4) Le temps qu'on va mettre au final \(t2=Rs\times t1\)

--> Les données: ATTENTION aux unités !!!
\(1L=1 000 000mm^3\)
\(D=10cm=100mm\)
\(10h=600min\)

--> Appliquons la méthode
1) Le récipient est cylindrique, de diamètre 100mm. La surface exposée correspond donc à l'aire d'un cercle \(\pi r^2\)
Donc \(S1=\pi\times(\frac{D}{2})^2=\pi\times50^2=2500\pi\)

2) Là, ça se complique...
On projette 1 L de solution en pleins pleins de gouttes de rayon \(r2=\frac{0,01}{\pi}\) mm.
ATTENTION, on calcule la surface exposée TOTALE. On doit donc connaître le nombres de gouttes de rayon r2 que vont former 1 L de solution...
S2=Nb de gouttes \(\times\) Surface d'une goutte

2.1- Calcul du nombre de gouttes.
Nb de gouttes\(=\frac{Volume total}{Volume d'une goutte}=\frac{1000000}{\frac{4}{3}\pi r2^3}\)
Donc Nombre de gouttes=\(\frac{1000000}{\frac{4\times0,01^3}{3\times\pi^2}}=\frac{1000000\times3\times\pi^2}{4\times0,01^3}=\frac{3\times10^{12}\times\pi^2}{4}\)

2.2- Calcul de la surface d'une goutte.
Surface d'une goutte=\(4\pi r2^2=4\pi(\frac{0,01}{\pi})^2=\frac{4\times10^{-4}}{\pi}\)

2.3- On multiplie pour trouver S2
\(S2=\frac{3\times10^{12}\times\pi^2}{4}\times\frac{4\times10^{-4}}{\pi}=\frac{3\times10^{12}\times\pi^2\times4\times10^{-4}}{4\pi}=3\times10^{8}\times \pi\)

3) \(Rs=\frac{S1}{S2}=\frac{2500\pi}{3\times10^{8}\times \pi}=\frac{25\times10^2}{3\times10^8}=\frac{25}{3}\times 10^{-6}\)

4) \(t2=\frac{25}{3}\times 10^{-6}\times600=\frac{5\times10^3}{10^{-6}}=5\times10^{-3}=0,005min\)

Ça c'est quand les conditions ne sont pas modifiées.
Dans l'item E, on double la différence entre la pression saturante de la vapeur d'eau et la pression partielle de la vapeur d'eau. Le temps est donc divisé par deux car la dessication est deux fois rapide.
Donc t va être 0,0025min.

DONC tous les items sont FAUX.

Ok merci pour ta réponse complète pas du tout chiante cette question, tout faire pour ne rien avoir
Je vais essayer de refaire plus tard pour voir si j'ai bien compris ^^!

pourquoi dans la E on fait pas x2 plutôt que /2 parce que la vitesse d'évaporation est proportionnelle à Delta(P) non??

Effectivement, la vitesse est doublée dans l'item E
Sauf que le volume à dessiquer reste identique...
Le temps va donc être divisé par deux

Par exemple:
Tu dois parcourir 10km. D'habitude tu mets une heure. Si tu es deux fois plus rapide, tu vas mettre deux fois moins de temps pour faire les 10km

Ah oui ok my bad j'ai confondu ce que l'on cherchait (le temps) avec la vitesse