2014, QCM 7

[Steff]

Bonjour,
Je voulais savoir à partir de quelle formule on a utilisé pour trouver le calcul U80(sigma) = 0.05 x 1 ?
Je pensais que c'était à partir de la formule de la précision absolue mais on a pas les effectifs ...
Merci bcp de votre aide ^^

[MrKorbur]

En fait, il faut dessiner la courbe de la loi normale d'espérance 1.
On sait que 80% des comprimés possèdent une quantité de substance active s'écartant de moins de 5% de la valeur 1g désirée.

5% de 1g=0,05g
On peut donc dire que 80% des comprimés ont entre 1-0,05=0,95g et 1+0,05=1,05g:

Soit X la Variable aléatoire du poids par comprimé.
P(0,95<X<1,05)=80%

À partir d'ici, on simplifie en une loi normale centrée réduite:
\(P(\frac{0,95-1}{\sigma}<Z<\frac{1,05-1}{\sigma}\)=80%

D'après la table de la loi normale centrée réduite:
\(\frac{0,95-1}{\sigma}=-1,282\)
\(\sigma=\frac{0,95-1}{-1,282}=0,0390\)

J'espère que c'est plus clair...

[Steff]

Oui merci ^^