Salut !
Pour répondre à ta question, je voudrais tout d'abord faire un rappel sur l'utilisation de quel
\(\chi^2\) dans quel cas :
- Le test du
\(\chi^2\) d'ajustement désigne la
comparaison d'un répartition observée avec une répartition donnée (avec
une variable comme par exemple la couleur des yeux)
- Le test du
\(\chi^2\) d'homogénéité désigne la
comparaison de plusieurs répartitions observées avec donc plusieurs groupes (avec
une variable comme par exemple la couleur des yeux)
- Le test du
\(\chi^2\) d
'indépendance désigne la
comparaison de deux variables quantitatives avec un échantillon (avec
DEUX variables comme par exemple la couleur des yeux et la couleur des cheveux)
Ici, on a une seule variable qui est le résultat final (succès/échec) dans chaque service. Le succès et l'échec sont des modalités de la variable "résultat final".
Par exemple, dans l'analyse de la couleur des yeux de différentes populations (variable), il y a les yeux bleus, marrons etc... (les modalités).
Vu que les succès sont complémentaires aux échecs (selon l'effectif total de chaque service), l'homogénéité de l'un est l'homogénéité de l'autre vu que le but initial est de regarder l'homogénéité du résultat final. Cela est surtout vrai car on a que deux modalités : on est soit échec, soit succès, pas d'autres possibilités.
Pour revenir sur l'exemple des yeux, on regarde la globalité : si la répartition globale de la couleur des yeux est homogène ou non. La réflexion est un peu plus complexe car on n'a pas que deux possibilités en théorie (bleus, marrons, verts...) et si on fait un test
\(\chi^2\) d'homogénéité, si deux couleurs sur les 3 ne sont pas homogène, on verra une différence.
C'est bien un test
\(\chi^2\) d'homogénéité qui est à faire : la comparaison de plusieurs groupes (les différents services) autour d'une seule variable (le taux de succès).
J'espère avoir répondu à ta question et d'avoir été clair et n'hésites pas si tu en as d'autres ou si tu veux une autre explication !
Bon Courage ! =)
