tests paramétriques et non paramétriques

[Eline]

Bonjour !
Je ne comprends pas bien la distinction entre tests paramétriques et non paramétriques. Par exemple, pourquoi dit-on que le test de Mann-Whittney-Wilcoxon est un test non paramétrique ? On calcule bien un paramètre pourtant non ?

[MrKorbur]

Coucou
En fait, un test paramétrique part du principe que nos données suivent une loi normale.
Par exemple, dans un test de comparaison de deux moyennes observées, on a une loi normale avec la répartition de la première moyenne, et une autre loi normale avec la répartition de la deuxième moyenne. Pour pouvoir dire cela, il faut des conditions de validité (c'est pour ça que lorsqu'elles ne sont pas respectées, le test ne peut pas se faire car on ne dispose pas des conditions pour l'approximation en une loi normale)

C'est l'inverse pour les lois non paramétriques: on ne se fie pas à une loi de répartition. Dans MWW, on déduit le paramètre du test juste grâce à un calcul, pas besoin de conditions de validité/de table de la loi normale, etc.

[Eline]

Du coup les tests du chi 2 sont aussi des tests non paramétriques ?

[MrKorbur]

Non, ce sont des test paramétriques car on compare avec une loi de Chi2 (en gros, c'est une loi normale au carré)

[Eline]

D'acc, merci !

[Eline]

Salut !
Je viens de remarquer que pour MWW avec nA ou nB > 10, le paramètre suit une loi normale centrée réduite. Du coup, dans ce cas là, MWW est bien un test paramétrique ?

[MrKorbur]

Coucou,
Certes, lorsque nA ou nB>10, Z suit une loi normale centrée réduite.
Mais le calcul de Z se fonde non pas sur des écart-types/moyennes, mais sur des calculs complexes de "rang" (qu'on ne voit pas dans les autres tests paramétriques)

C'est pour ça qu'on dit que MWW est une loi non paramétrique.
Mais ne t'inquiètes pas, ce genre de trucs ne tombe jamais au concours, c'est plus de la culture générale là

[Eline]

Merci ! Je crois que c'est bon, je ne t'embêterai plus sur ce sujet