P(k Poisson/heure)=
\(e^{-\lambda}\frac{\lambda^{k}}{k!}\), avec
\(\lambda=\frac{1}{14}\)
Donc:
P(1 Poisson/heure)=
\(e^{-\frac{1}{14}}\frac{(\frac{1}{14})^{1}}{1!}=\frac{1}{14}e^{-\frac{1}{14}}=0,0665044843\) Soit environ 0,067, soit 6,7%
P(2 Poisson/heure)=
\(e^{-\frac{1}{14}}\frac{(\frac{1}{14})^{2}}{2!}=\frac{(\frac{1}{14})^{2}}{2}e^{-\frac{1}{14}}=0,0023751602\) Soit environ 0,0024, soit 0,24%
P(3 Poisson/heure)=
\(e^{-\frac{1}{14}}\frac{(\frac{1}{14})^{3}}{3!}=\frac{(\frac{1}{14})^{3}}{6}e^{-\frac{1}{14}}=5,65514322\times10^{-5}\) Soit environ
\(6\times10^{-5}\), soit
\(6\times10^{-3}\)%
P(4 Poisson/heure)=
\(e^{-\frac{1}{14}}\frac{(\frac{1}{14})^{4}}{4!}=\frac{(\frac{1}{14})^{4}}{24}e^{-\frac{1}{14}}=1,009847004\times10^{-6}\) Soit environ
\(10^{-6}\), soit
\(10^{-4}\)%
P(10 Poisson/heure)=
\(e^{-\frac{1}{14}}\frac{(\frac{1}{14})^{10}}{10!}=\frac{(\frac{1}{14})^{10}}{3628800}e^{-\frac{1}{14}}=8,87024419\times10^{-19}\) Soit environ
\(9\times10^{-19}\), soit
\(9\times10^{-17}\)%
En somme, on trouve bien la même chose que dans la correction
)