Coucou,
Procédons par étape:
1) Analyse de l'énoncé:
--> Pr est non diffusible.
--> 2mmol de
\(PrCa_{14}\) se dissocie totalement.
\(PrCa_{14}\) peut aussi s'écrire
\(Pr_{1}Ca_{14}\). Pour respecter l'électroneutralité, il faut qu'il y ait création d'autant de charges positives que de charges négatives. On sait que lors de la dissociation, 14 molécules de
\(Ca^{2+}\) sont libérées, ce qui donne 28 charges +. Or on sait aussi qu'une seule molécule de Pr est obtenue. Pour respecter l'électroneutralité, Pr va avoir une valence de -28, ce qui nous donne une seule molécule de
\(Pr^{28-}\)
2mmol de
\(PrCa_{14}\) va donc donner
\(2\times14=28\) mmol de
\(Ca^{2+}\) et
\(2\times1=2\) mmol de
\(Pr^{28-}\).
--> On fait de même avec les n mmol de
\(CaCl_{2}\), qui vont donner n mmol de
\(Ca^{2+}\) et 2n mmol de
\(Cl^{-}\).
2) On fait un joli tableau de la situation à l'état initial:
Annotation 2020-02-26 234947.png
3) On continue à analyser l'énoncé:
--> On sait qu'à l'état d'équilibre, on a 4 fois plus de
\(Ca^{2+}\) dans le compartiment A que dans le compartiment B. Donc on a
\(4C(Ca^{2+})_{B}\) dans le compartiment A et
\(C(Ca{2+})_{B})\) dans le compartiment B
--> La protéine est non diffusible: il reste donc 2 mmol de
\(Pr^{28-}\) dans le compartiment A
4) Ce qui nous donne ce tableau à l'état d'équilibre:
Annotation 2020-02-26 234947 2.png
Commençons à résoudre le QCM8:
Item A/B:
A l'état d'équilibre,
\(Ca^2+\) est diffusible. On peut donc calculer la différence de potentiel comme étant égal à
\(\Delta V=-\frac{26}{2}ln(\frac{C(Ca2+)B}{4C(Ca2+)B})\) (On n'oublie pas la valence du Ca2+ !!!)
\(\Longleftrightarrow \Delta V=-13ln(\frac{1}{4})=+18mV.\)
L'item B est donc juste.
Item C/D:
L'électroneutralité est respectée dans chacun des compartiments à l'équilibre. On doit donc trouver autant de charges positives que de charges négatives dans chaque compartiment.
--> Dans le compartiment A:
On a
\(28\times2=56\) charges négatives dû à
\(Pr^{28-}\)
\(4C(Ca{2+})_{B})\times2=8C(Ca{2+})_{B})\)charges positives dû à
\(Ca^{2+}\)
\(C(Cl{-})_{A}\) charges négatives dû à Cl-
Ce qui nous donne le calcul suivant:
\(56+C(Cl{-})_{A}=8C(Ca{2+})_{B}\) (Equation A)
--> Dans le compartiment B:
0 charges négatives dû à
\(Pr^{28-}\)
\(2\times C(Ca{2+})_{B}\) charges positives dû à Ca2+
\(C(Cl{-})_{B}\) charges négatives dû à Cl-
Ce qui nous donne le calcul suivant:
\(2\times C(Ca{2+})_{B}=C(Cl{-})_{B}\) (Equation B)
On peut aussi appliquer
l'équilibre de Donnan sur les ions DIFFUSIBLES à l'état d'équilibre:
\(\sqrt{\frac{C(Ca{2+})_{B}}{C(Ca{2+})_{A}}}=\frac{C(Cl{-})_{A}}{C(Cl{-})_{B}}\)
\(\Longleftrightarrow \sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{C(Cl{-})_{A}}{C(Cl{-})_{B}}\)
\(\Longleftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{C(Cl{-})_{A}}{C(Cl{-})_{B}}\)
\(\Longleftrightarrow 2C(Cl{-})_{A}=C(Cl{-})_{B}\) (Equation C)
A partir de ces 3 équations, tu as un
système à 3 équations, que tu peux résoudre facilement:
--> Quand tu utilises l'équation C dans l'équation B, tu trouves que
\(C(Ca^{2+})_{B}=C(Cl^-)_{A}\)
--> Si tu utilises l'équation que tu viens de trouver dans l'équation A, ça te donne:
\(56+C(Ca{2+})_{B}=8C(Ca{2+})_{B}\)
\(56=7C(Ca{2+})_{B}\)
\(C(Ca{2+})_{B}=C(Cl-)_{A}=\frac{56}{7}=8\)
--> Si tu te replaces dans l'équation C, tu trouves que
\(C(Cl-)_{B}=2\times8=16mmol\)
Donc Item C VRAI et Item D FAUX.
Item E:
On a donc à l'état d'équilibre 8mmol de Cl- dans le compartiment A et 16mmol de Cl- dans le compartiment B.
Dans les deux compartiments, il y a donc en tout à l'état d'équilibre 24mmol de Cl-
A l'état initial, on trouve 2n mmol de Cl- dans le compartiment A, et 0mmol de Cl- dans le compartiment B. Entre cet état initial et l'état d'quilibre, on n'a pas rajouté de Cl-.
Donc on peut dire que 2n=16+8=24, ce qui implique que n=12 mmol
Donc réponse E VRAIE.
Donc BCE
Maintenant le QCM9:
On fait un beau tableau pour récapituler tout ce qu'on a trouvé à la question précédente:
Annotation 2020-02-26 234947 3.png
Item A: Les deux ions sont diffusibles. On est dans l'état d'équilibre. Le potentiel est donc FORCÉMENT le même (on peut même le prouver en calculant les deux potentiels) Item VRAI.
Item B: 2+32+8-8-16=18. La différence d'osmolarité est égale à 18mmol et non 16. Donc Item FAUX
Item C: La pression osmotique s'exerce du compartiment A (osmolarité plus grande) vers le compartiment B (osmolarité plus faible). Item donc VRAI
Item D/E:
Pour que la différence de potentiel soit nulle, il faut que à l'équilibre les concentrations pour un ion donné soient identiques dans chaque compartiment. Cela n'est pas possible dans un Donnan: le seul cas où cela est possible correspond
à l'absence de protéine chargée.
D'emblée, on peut donc dire que la E est fausse.
--> Item D: Il n'y a plus de protéine chargée, la différence de potentiel sera donc nulle. Il faut juste vérifier que la concentration en Cl- à l'équilibre soit plus importante. On sait que C(Cl-)A=C(Cl-)B et que 2n=24. On trouve que C(Cl-)A=12mmol. Dans le cas où la protéine se dissocie, on trouve C(Cl-)A=8mmol.
Toutes les conditions de l'item sont vérifiés, l'item D est vrai.
Ce qui donne un bilan de réponses ACD.
Si tu n'as pas compris, n'hésites pas à re-solliciter les tuteurs ici-bas ^^
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