question 11 2018 page 419 du tut annales

[Mathilde Cournon]

bonjour,
à propos de la correction de la question 11 il y a quelques choses que je ne comprend pas.
-Dans le détail de la formule numérique on divise 0.99 par M235 or 0.99 correspond à l'uranium de M238 et pareil pour 0.007 qui correspond à l'uranium 235 qui dans la formule est divisé par M238, est-ce une inversion sinon pourquoi on ne divise par le pourcentage par la masse molaire de l'isotope qui lui est associée? (je ne sais pas si c'est clair, c'est compliqué à expliquer désolée)

-Pour le calcul de N(t) la valeur de la correction est arrondie à 10^30 alors que l'application numérique donne 1.787.10^30 , l'arrondi exact serait donc plus a 2.10^30 ?

-Dans la suite de l'exercice, en prenant la valeur exacte, à savoir 1.787.10^30, lorsqu'on divise par la surface en cm²(j'ai vérifiée avec les valeurs données dans la correction en changeant juste 1.10^30 par 1.787.10^30) on obtient un résultat à la puissance 15 contrairement à la réponse correcte qui est 10^14.
quelqu'un pourrait il m'expliquer pourquoi il faut arrondir dans ce cas alors que certains résultats en physique demande une grande précision qui ne permet pas de négliger les chiffres après la virgule.
je ne comprend vraiment pas comment on peut savoir qu'il faut arrondir pour obtenir le résultat correct...
Merci d'avance pour votre éclairage.

[MrKorbur]

Bonsoir,

-Dans le détail de la formule numérique on divise 0.99 par M235 or 0.99 correspond à l'uranium de M238 et pareil pour 0.007 qui correspond à l'uranium 235 qui dans la formule est divisé par M238, est-ce une inversion sinon pourquoi on ne divise par le pourcentage par la masse molaire de l'isotope qui lui est associée? (je ne sais pas si c'est clair, c'est compliqué à expliquer désolée)

Effectivement, il y a bien eu une inversion, je m'en excuse...

-Pour le calcul de N(t) la valeur de la correction est arrondie à 10^30 alors que l'application numérique donne 1.787.10^30 , l'arrondi exact serait donc plus a 2.10^30 ?

Alors, en faisant le calcul après avoir tenu compte de l'erratum précédemment, on trouve \(N(t)=\frac{4\times10^{8}\times6,022\times10^{23}\times0,993}{238}+\frac{4\times10^{8}\times6,022\times10^{23}\times0,007}{235}=1,012191283\times10^{30}\)

-Dans la suite de l'exercice, en prenant la valeur exacte, à savoir 1.787.10^30, lorsqu'on divise par la surface en cm²(j'ai vérifiée avec les valeurs données dans la correction en changeant juste 1.10^30 par 1.787.10^30) on obtient un résultat à la puissance 15 contrairement à la réponse correcte qui est 10^14.
quelqu'un pourrait il m'expliquer pourquoi il faut arrondir dans ce cas alors que certains résultats en physique demande une grande précision qui ne permet pas de négliger les chiffres après la virgule.
je ne comprend vraiment pas comment on peut savoir qu'il faut arrondir pour obtenir le résultat correct...

Si on reprend le résultat trouvé précédemment, et qu'on divise par la surface S, on trouve que:
\(Concentration=\frac{1,012191283\times10^{30}}{1,03\times10^{15}}=9,827099835\times10^{14}\) noyaux/cm2

On retrouve bien le résultat de l'item A ^^

[Mathilde Cournon]

Merci!