Hello!
Se=Sp=0,99 et on nous demande la prévalence. N'hésite pas à traduire toutes les données de l'exercice sans t'arrêter à ce que tu crois être le suffisant
Il faut se souvenir de formules du cours qui réunissent Se, Sp, p(prévalence), mais aussi VPP et VPN. Sans ça, on pourra pas trouver
On nous dit que le risque relatif est de 1000, et la définition du risque relatif est
\(\frac{P(M|S)}{P(M|\bar{S})}\)
Connaissant les formules de VPP et VPN, on voit qu'en fait
\(RR=\frac{P(M|S)}{P(M|\bar{S})}=\frac{VPP}{1-VPN}=1 000\)
Ensuite, on sait calculer VPP et VPN, avec des formules qui mettent en jeu la prévalence P, Se et Sp:
\(\\VPP=\frac{SeP}{SeP+(1-Sp)(1-P)}
\\VPN=\frac{Sp(1-P)}{(1-Se)P+Sp(1-P)}\)
On peut donc écrire:
\(\frac{\frac{SeP}{SeP+(1-Sp)(1-P)}}{1-\frac{Sp(1-P)}{(1-Se)P+Sp(1-P)}}=1000\)
On connaît Se, Sp, donc on a une équation à une seule inconnue, donc en théorie c'est possible, on peut la terminer jusqu'au bout et isoler P ... ou alors on teste les items (c'est mieux×43284795278% on n'a pas tout notre temps!!!!!!!!!!!)
Lorsqu'on choisit P=0.07, le rapport vaut 1160
Avec P=0.09, il est de 909
P est donc entre les 2
(en cherchant par tâtonnement je trouve 0,0817)
Voilàààà
