Bonjour, j'ai un soucis avec les items A et B.
La correction donne " La probabilité de cancer du sein chez les femmes de cette population est de 86% parmi les 73%, soit 63% ".
Je ne comprends pas la correction. Est-ce qu'il serait possible de m'expliquer ?
Merci d'avance
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Si on pose S: cancer du sein et O: cancer de l'ovaire (attention ce n'est pas ce qui est fait dans la correction), on a d'après l'énoncé (je simplifie cancer=cancer de l'un des deux) \(P(cancer)=P(S \cup O)=0,73\) et \(P_{cancer} (S)=0,86\)
D'après le théorème de Bayes, \(P_{cancer}(S)= \frac{P(Cancer \cap S)}{P(cancer)}\)
Or, avoir à la fois un cancer et en même temps un cancer du sein, c'est la même chose qu'avoir un cancer du sein (seul S répond aux deux à la fois)(S est inclus dans "cancer")
On en tire donc: \(P(S \cap cancer)=P(S)= P_{cancer}(S) \times P(cancer)\)
Si tu as du mal à te le représenter, tu peux faire un arbre brouillon avec une première division en cancer/ pas cancer dans la population, puis en cancer du sein/ ovaire
Ce qu'on cherche, c'est bien \(P(cancer \cap Sein)\)
i know your type. you're, uh, very determined, aren't you?
