C2SU

Salut,
j'ai deux petites questions:

Concernant le qcm 11: j'ai compris comment a trouvé la vraie valeur de p=0,39 mais alors pour l'estimateur p chapeau j'ai pas trop compris d'ou venait le 0,69 fin le calcule pour y parvenir est obscur

Concernant le qcm 15: je ne trouve pas le même coefficient de corrélation que vous avec 3 programmes de calculatrices différents, et même en utilisant les donnés que vous avez calculé je retombe pas sur 0,683 mais sur un truc supérieur a 0,8 du coup c'est moi qui me trompe ou la correction?

Merci beaucoup par avant de la réponse

Hello !
Pour le QCM 11, il faut se servir de la formule du biais: B=E(estimateur)- espérance
On s'intéresse ici au biais qu'on trouve en calculant la probabilité de voter pour C
Les notations que je vais utiliser:
U: urbain
C: voter C
P majuscule: les proportions vraies
p minuscule: celles qui viennent de l'échantillon
On peut donc calculer la proportion théorique de voter C:
D'après la formule des probabilités totales \(P(C) = P_{\bar{U}}(C)P(\bar{U})+P_U(C)P(U)=0,75 \times 0,20+ 0,3 \times 0,80 = 0,39\)

Ensuite, il faut calculer l'estimateur de la probabilité de voter C, à l'aide de l'échantillon. Il est noté \(\hat{p}\) dans la correction et correspond à la proportion moyenne de voter C dans l'échantillon
Dans cet échantillon sondage, la probabilité d'être de la campagne est 6 fois plus grande que celle d'être de la ville
On en tire que \(p(\bar{U})=6p(U)\)
Or \(p(\bar{U})+p(U)=1\)
On trouve que \(p(\bar{U})= 6/7\) et \(p(U)=1/7\)
Toute autre chose étant considérée égale (l'estimateur ne change que par la répartition des urbains/ruraux), on réutilise la formule des probabilités totales:
\(\hat{p} = P_{\bar{U}}(C)p(\bar{U})+P_U(C)p(U)=0,75 \times 6/7 + 0,3 \times 1/7 = 0,69\)

Le biais est donc \(E(\hat{p})-P(C)=0,69-0,39=0,3\)

(En se souvenant que pour une proportion, \(E(P)=\pi\) )

Tu as raison pour la Q15: lorsqu'on regarde la formule appliquée dans la correction, pour \(\frac{n}{n-1}\) ça a été remplacé par \(\frac{9}{10}\) au lieu de \(\frac{10}{9}\) !

Okk merci beaucoup!! C'était archi bien expliqué!! merci vraiment!

Y a pas de quoi !