Bonjour !
Par définition la chronaxie est le temps nécessaire à une intensité valant 2 fois la rhéobase pour déclencher un PA. Elle est liée à τ, la constante de temps, par la relation : Ch = ln(2) * τ ce qui fait environ 0,69 * τ.
Ici, on ne sait pas si l'intensité correspond à 2 fois la rhéobase ou pas, et si oui ou non on obtient un PA. On ne peut donc pas utiliser la définition de la chronaxie : il va falloir passer par τ.
On retrouve la constante de temps dans la formule qui nous donne V en fonction du temps, à savoir :
\(V = R * I (1 - e^{\frac{-t}{\tau}})\)
Ça tombe bien, on a toutes les valeurs nécessaires pour calculer τ :
- V = Vm - Vr = -59 - (-70) = 11 mV
- R = 9,33 Ω
- I = 3 mA
- t = 50 ms = 50.10^-3 s
Maintenant, on retourne notre formule de manière à isoler τ :
- \(\frac{V}{R*I} - 1 = -e^{\frac{-t}{\tau}}\)
Soit
- \(ln(-\frac{V}{R*I} + 1) = \frac{-t}{\tau}\)
D'où finalement :
- \(\tau = \frac{-t}{ln(-\frac{V}{R*I} + 1)} = \frac{-50.10^{-3}}{ln(-\frac{11}{9,33*3} + 1)} = 0,1s\)
Maintenant qu'on a τ, on peut calculer la chronaxie : Ch = ln2 * τ = 0,69 * 0,1 = 0,069 s.
Voilà, j'espère que mon explication est claire !
PS : Si jamais tu as du mal avec les différentes notations V, Vo, Vm, Vr, tu peux regarder
ici.
