Alors
C'est ardu mais jouable, on va faire ça ensemble
L'énergie potentielle est donnée par
\(E_p(r)=K\frac{q_1q_2}{r}\) avec
\(K=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\) (page 57)
On considère que l'énergie potentielle de notre système correspond à la somme algébrique des énergies potentielles au sein de ce système donc entre :
- N et C
- N et O
- N et H
- H et O
- H et C
- O et C
Dans ton cours page 60, on te dit qu'on ne tient pas compte des forces internes d'interactions entre les deux charges d'un dipôle induit (c'est le cas dans les molécules). Donc on néglige les énergies potentielles de N-H et C-O.
L'énergie potentielle est alors donnée par :
\(E_p=E_{p,NO}+E_{p,NC}+E_{p,HO}+E_{p,HC}\)
\(E_p=K\frac{(-q)\cdot(-q')}{d_{NO}}+K\frac{(-q)\cdot(q')}{d_{NC}}+K\frac{(q)\cdot(-q')}{d_{HO}}+K\frac{(q)\cdot(q')}{d_{HC}}\)
En factorisant par
\(K\cdot{}qq'\), on trouve :
\(E_p=K\cdot{}qq'\left(\frac{1}{d_{NO}}-\frac{1}{d_{NC}}-\frac{1}{d_{HO}}+\frac{1}{d_{HC}}\right)\)
C'est la formule du tut. Maintenant, on peut remplacer les charges par des valeurs qu'on connaît.
On sait que le moment dipolaire entre deux porteurs de charge N et P de charges opposées q et -q (par exemple) est donné par :
\(\vec{p}_{NP}=q\cdot\vec{NP}\)
Ainsi, on a
\(\vec{p}_{NH}=q\cdot\vec{NH}\text{ et }\vec{p}_{OC}=q'\cdot\vec{OC}\)
Soit
\(q=\frac{\left|\left|\vec{p}_{NH}\right|\right|}{d_{NH}}\text{ et }q'=\frac{\left|\left|\vec{p}_{OC}\right|\right|}{d_{OC}}\)
On remplace et on a :
\(E_p=K\cdot{}\frac{\left|\left|\vec{p}_{NH}\right|\right|}{d_{NH}}\frac{\left|\left|\vec{p}_{OC}\right|\right|}{d_{OC}}\left(\frac{1}{d_{NO}}-\frac{1}{d_{NC}}-\frac{1}{d_{HO}}+\frac{1}{d_{HC}}\right)\)
Tu donnais les moments dipolaires, les distances OC, NH et NO, et tu calcules OH et et OC par des calculs de trigo que je t'épargne
