Bonjour,
Quand tu travailles avec les vecteurs en algèbre linéaire (donc sans les coordonnées comme tu les écrivais au lycée), il est important de séparer les deux composantes des vecteurs : une composante en abscisses marquée par
\(\vec{e}_{x}\) et une composante en ordonnées marquée par
\(\vec{e}_{y}\)
Donc quand tu bosses avec des vecteurs (notamment en électrostatique) tu dois bien faire attention à séparer les composantes des vecteurs : tu ne dois surtout pas mélanger les ordonnées et les abscisses. C'est là toute l'utilité des projections :
compo vect.png
On appelle
\(\vec{u}\) le vecteur noir
Tu vois en bleu la composante en ordonnée et en rouge la composante en abscisses, qui correspondent aux projections.
- La composante en abscisse est donnée par \(u\cdot\cos{(\alpha)}\cdot\vec{e}_{x}\)
- La composante en ordonnée est donnée par \(u\cdot\sin{(\alpha)}\cdot\vec{e}_{y}\)
Où u désigne la norme (en gros la longueur) du vecteur u.
Si ça ne t'éclaire pas beaucop, je t'invite à me repréciser ta questtion
Louis
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