Question avec un cylindre infini

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annie98
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Enregistré le : 19 septembre 2017, 16:47

Question avec un cylindre infini

Message par annie98 »

Salut!

Je fais un exercice et je suis un peu perdue. Il y a un cylindre infini d'axe Oz et de rayon R qui porte une densité surfacique de charge uniforme σ. Il y a des symétries et des invariances (donc je crois qu'on utilise le méthode de Gauss) qui imposent au champ créé d'être vec{E}= E(r) vec{Ur}. Du coup je ne comprends pas comment on peut calculer le champ électrique en utilisant deux différents cas r<R et r>R.

Merci de votre aide!
Frisbyy
Vieux tuteur
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Enregistré le : 13 juillet 2017, 18:51

Re: Question avec un cylindre infini

Message par Frisbyy »

Alors ce qui va changer ça va tout simplement être Qint! En prenant R le rayon du cylindre et r la distance au point M (le point où tu veux calculer le champ) tel que r>R, tu forces a avoir une surface de gauss dont le rayon est supérieur à ta distribution de charge (vu que la surface de gauss doit passer par le point M). Tu obtiens donc une charge à l’interieure De ta surface de Gauss (Qint) qui équivaut à « tout » le cylindre (figure 1)
image.jpg
Ainsi tu auras Qint=rho*pi*R^2*h

(Ceci en supposant que la surface de gauss soit chargée en volume, rho, et de hauteur h)

Dans le cas où r<R tu auras une surface de gauss plus petite que ta distribution de charge et donc Qint sera égale au volume contenue dans ta surface de gauss (soit le volume du cylindre de gauss (figure 2)
image.jpg
Voilà !
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