Salut !
Je n'ai pas donné de cours, donc je me fie uniquement à la correction.
La formule suivante permet de calculer le
champ électrique :
\(E=\frac{Q}{\epsilon_{0} \times S}\)
Tu ne peux pas l'utiliser directement car tu ne connais pas
Q, la charge électrique de ta sphère. Elle se calcule à partir de la
densité volumique \(\rho\), donnée dans l'énoncé : elle vaut
\((-4r + 20).10^{-12} C.cm^{-2}\) et tu l'utilises dans la relation :
\(Q=\rho \times V\) avec le volume d'une sphère :
\(V=\frac{4}{3} \times \pi \times R^3\)
Elle est exprimée en fonction d'un
rayon, ce qui t'empêche de l'utiliser directement, car en t'éloignant du centre de la sphère la valeur de ta densité volumique diminue
\(\rightarrow\) tu dois passer par
l'intégrale, on trouve :
\(Q = 2,6.10^{-8} C\) (si tu n'as pas compris comment calculer l'intégrale, je peux te la détailler)
Tu as déterminé Q, tu peux donc utiliser la première formule en utilisant la valeur que tu as trouvé, et ainsi déterminer le champ électrique E :
\(E=\frac{Q}{\epsilon_{0} \times S}\) avec
\(\epsilon_{0}=\frac{1}{4 \pi \times 9.10^{-9}}\) et
\(S_{sphere}=4 \pi \times R^2\)
\(E=\frac{2,6.10^{-8}}{\frac{1}{4 \pi \times 9.10^{-9}} \times 4 \pi \times 1^2}= \frac{2,6.10^{-8}}{\frac{1}{ 9.10^{-9}} \times 1^2} = 234 V.m^{-1}\)
J'espère que c'est plus clair pour toi
