Bonsoir !
Tu parles de l'exercice 7, j'imagine ? ^^
Alors attention, on nous dit que la durée d'hospitalisation est distribuée selon un chi-deux à 18 ddl, ce qui est différent de dire que la durée moyenne d'hospitalisation vaut 18 jours. Voilà la vraie correction détaillée (merci Maztek
) :
"On a un χ² à n = 18 ddl.
La variance d’un χ² est telle que :
V(X) = 2 x n = 2 x 18 = 36.
σ = √36 = 6 jours.
La réponse
A est juste.
Par la suite, il suffit de lire la table du χ² : la table donne la probabilité α pour que χ² égale ou dépasse une valeur donnée, en fonction du nombre de dégrés de liberté.
On a notre ddl = 18, on se place donc sur la ligne 18.
On cherche alors, dans cette ligne, le chiffre 18 (jours) tel qu’écrit dans l’item B.
Nous pourrons alors trouver la probabilité α que le χ² égale ou dépasse la valeur « 18 jours ».
En lisant notre table, on constate que le chiffre 18 est compris entre α = 0,5 et α = 0,3, pour un ddl de 18. Il n’y a pas exactement 50% de sujets ayant une durée d’hospitalisation supérieure à 18 jours. Il y a 50% de sujets ayant une durée d’hospitalisation supérieure à 17,338.
La réponse
B est fausse.
Item C et D : 4 semaines = 4 x 7 jours = 28 jours.
En faisant la même manœuvre qu’à l’item B, on trouve α compris entre 0,10 et 0,05 (toujours pour un ddl = 18). Il y a donc entre 5 et 10% de patients qui restent hospitalisés au moins 4 semaines, soit plus de 5% : réponse
C vraie.
Item E : 3 semaines = 3 x 7 jours = 21 jours.
En utilisant la même méthode…
P(21 < χ² < 28) = P(χ² > 21) – P(χ² > 28) = 0,30 – 0,05 = 0,25 donc
E vraie."
Si jamais tu ne comprends pas un point, n'hésite pas !