Annales 2010

[lili93]

ok , merci !!! j ai compris ... je n avais pas compris de la même manière "invalidée" !

[Halygraves]

Merci Maztek !

Le problème est aussi de savoir si ne pas rejeter H0 peut être considéré comme une conclusion ou pas. Parce que pour moi on peut dire "on ne rejette pas H0 donc on conclut qu'on a pas mis en évidence de différence significative". C'est (il me semble) comme ça que Valleron présente les choses, alors que d'après le poly on dit qu'on conclut que lorsqu'on rejette H0... :/

Ouaip, faut pas trop s'inquiéter, Valleron formule plutôt bien ses affirmations dans ses concours il me semble (2005, 2007, 2009, 2011 si je compte bien).

[Maztek]

Merci Maztek !

Le problème est aussi de savoir si ne pas rejeter H0 peut être considéré comme une conclusion ou pas. Parce que pour moi on peut dire "on ne rejette pas H0 donc on conclut qu'on a pas mis en évidence de différence significative". C'est (il me semble) comme ça que Valleron présente les choses, alors que d'après le poly on dit qu'on conclut que lorsqu'on rejette H0... :/

Imagine que tu conclues "on ne met pas de différence significative".
Maintenant tu invalides la conclusion.
Donc ça revient à quoi ?

Je met des balises pour que tu réfléchisses, les réponses que tu pourrais trouver pourraient être :
"- On met en évidence une différence significative" --> Non, pour la raison que j'ai énoncée. Avec une puissance plus grande, il est toujours possible de ne pas mettre en évidence cette différence.

"- On ne dit pas qu'on ne met pas de différence significative." --> Déjà, ça fait une phrase bien compliquée ^^ Et une fois que tu as décortiqué la phrase, tu te rends compte qu'elle ne veut rien dire. "Ne pas mettre en évidence une différence significative" est une tournure de phrase qui nous arrange bien pour expliquer qu'on ne peut rien dire. Donc ne pas dire qu'on ne peut rien dire... Ca n'a pas de sens.

[Halounette]

Bonjour,

J'ai un problème avec les Item D et E de la QCM 4 :
Au vu de la correction j'ai l'impression que ce qui a été calculé est \(P(\bar{M}/S_1/\bar{S_2})\).

Je remets la phrase des items: "La VPN de e2, chez les patients ayant un résultat positif à e1, est X"
X = 0.92 en D , et X= 0.90 en E .

Moi j'avais plutôt compris ça comme \(P(\bar{M}/\bar{S_2}/S_1)\) , et ça m'avait donné 0.95 ...

Edit: : Je rajoute une autre QCM qui me pose problème, QCM18
En fait, j'ai carrément utilisé un test différent :X J'ai utilisé le Chi-deux . je suis arrivée à la même conclusion. Sauf pour le degré de signification. Les tables ne vont pas très loin. Et puisque dans l'énoncé il est écrit "On réalise un test qui met en jeu la loi normale" , est-ce que le test de Chi-deux ne met pas en jeu la loi normale ? C'est là que je me suis plantée ? Donc le test de Chi-deux est valable mais pas ici juste pour cette phrase ?

Merci d'avance !

[Sikoa]

Bonsoir !

Pour le QCM 4, en fait même si ça peut sembler étrange à première vue P(NM/NS2/S1) = P(NM/S1/NS2).
En effet, on a :
\(P(\overline{M}/\overline{S_2}/S_1) = \frac{P(\overline{M} \cap \overline{S_2}/S_1)}{P(\overline{S_2}/S_1)} = \frac{P(\overline{M} \cap \overline{S_2} \cap S_1)}{P(\overline{S_2}/S_1)*P(S_1)} = \frac{P(\overline{M} \cap \overline{S_2} \cap S_1)}{P(\overline{S_2} \cap S_1)}\)
Et :
\(P(\overline{M}/S_1/\overline{S_2}) = \frac{P(\overline{M} \cap S_1/\overline{S_2})}{P(S_1/\overline{S_2})} = \frac{P(\overline{M} \cap S_1 \cap \overline{S_2})}{P(S_1/\overline{S_2})*P(\overline{S_2})} = \frac{P(\overline{M} \cap S_1 \cap \overline{S_2})}{P(S_1 \cap \overline{S_2})}\)

Du coup, la formule de la correction est correcte, on trouve bien 0,90.

Sinon, on peut aussi calculer cette probabilité avec la formule \(\frac{P(\overline{M} \cap \overline{S_2} \cap S_1)}{P(\overline{S_2} \cap S_1)}\) et en utilisant un schéma pour bien visualiser, comme ça par exemple :

(Ça pique un peu les yeux mais c'est juste pour bien voir ^^)

Chaque case représente 1% (donc 100 cases en tout), en rouge on a P(M), en hachuré jaune P(S1) et en hachuré bleu P(NS2).
On obtient donc VPN = 0,45/0,5 = 0,90.

Pour le QCM 18, le test du chi-deux pourrait être utilisé, mais ça n'est pas celui qu'on a choisi puisqu'on se sert dans cet exercice d'un test mettant en jeu la loi normale (ici une comparaison de 2 proportions observées). Le test du chi-deux met en jeu ... la loi du chi-deux, qui est donc différente de la loi normale.

[Halounette]

Bonsoir !

Pour le QCM 4, en fait même si ça peut sembler étrange à première vue P(NM/NS2/S1) = P(NM/S1/NS2).
En effet, on a :
\(P(\overline{M}/\overline{S_2}/S_1) = \frac{P(\overline{M} \cap \overline{S_2}/S_1)}{P(\overline{S_2}/S_1)} = \frac{P(\overline{M} \cap \overline{S_2} \cap S_1)}{P(\overline{S_2}/S_1)*P(S_1)} = \frac{P(\overline{M} \cap \overline{S_2} \cap S_1)}{P(\overline{S_2} \cap S_1)}\)
Et :
\(P(\overline{M}/S_1/\overline{S_2}) = \frac{P(\overline{M} \cap S_1/\overline{S_2})}{P(S_1/\overline{S_2})} = \frac{P(\overline{M} \cap S_1 \cap \overline{S_2})}{P(S_1/\overline{S_2})*P(\overline{S_2})} = \frac{P(\overline{M} \cap S_1 \cap \overline{S_2})}{P(S_1 \cap \overline{S_2})}\)

Du coup, la formule de la correction est correcte, on trouve bien 0,90.

Sinon, on peut aussi calculer cette probabilité avec la formule \(\frac{P(\overline{M} \cap \overline{S_2} \cap S_1)}{P(\overline{S_2} \cap S_1)}\) et en utilisant un schéma pour bien visualiser, comme ça par exemple :

(Ça pique un peu les yeux mais c'est juste pour bien voir ^^)

Chaque case représente 1% (donc 100 cases en tout), en rouge on a P(M), en hachuré jaune P(S1) et en hachuré bleu P(S2).
On obtient donc VPN = 0,45/0,5 = 0,90.

Pour le QCM 18, le test du chi-deux pourrait être utilisé, mais ça n'est pas celui qu'on a choisi puisqu'on se sert dans cet exercice d'un test mettant en jeu la loi normale (ici une comparaison de 2 proportions observées). Le test du chi-deux met en jeu ... la loi du chi-deux, qui est donc différente de la loi normale.

Ah j'avais pas pensé à vérifier si les deux formules étaient égales !
Merci beaucoup, c'est très clair comme ça !
Mais juste un truc ! Sur le schéma on dirait que t'as pris \(P(S_1) = P(\bar{S_1}) = 0.5\) , c'est pas toujours le cas si ?

[Sikoa]

Alors ici, P(S1) = 0,55 et P(NS1) = 0,45 (je ne sais pas si c'est très visible sur mon schéma ).

En fait, pour calculer S1 il faut se servir de la sensibilité et de la spécificité, donc effectivement ça ne sera pas la même chose partout.
On a Se = P(S1/M) = 1, autrement dit la probabilité d'avoir le signe S1 quand on est malade vaut 1 donc tous les malades ont le signe S1 (toutes les cases rouges sont hachurées en jaune).
On a Sp = P(NS1/NM) = 0,5 d'où P(S1/NM) = 1 - 0,5 = 0,5. Ceci signifie que parmi les non malades, la moitié a le signe S1 (la moitié des cases blanches est hachurée en jaune).

[Halounette]

Alors ici, P(S1) = 0,55 et P(NS1) = 0,45 (je ne sais pas si c'est très visible sur mon schéma ).

En fait, pour calculer S1 il faut se servir de la sensibilité et de la spécificité, donc effectivement ça ne sera pas la même chose partout.
On a Se = P(S1/M) = 1, autrement dit la probabilité d'avoir le signe S1 quand on est malade vaut 1 donc tous les malades ont le signe S1 (toutes les cases rouges sont hachurées en jaune).
On a Sp = P(NS1/NM) = 0,5 d'où P(S1/NM) = 1 - 0,5 = 0,5. Ceci signifie que parmi les non malades, la moitié a le signe S1 (la moitié des cases blanches est hachurée en jaune).

Ah je vois maintenant ! Et donc de la meme façon P(S2) = 0.45 et P(NS2) = 0.55
Mais là ca me brouille parce qu'en regardant le schéma j'ai l'impression que \(P(\overline{S_2} \cap S_1) = 0.55\)

En fait je crois que je vais laisser tomber le schéma, vu que j'ai saisi les formules..

merci beaucoup pour ton aide Sikoa !

[Sikoa]

En fait, c'est parce que je me suis trompé >.< La partie que j'ai hachuré en bleu correspond à P(NS2).
En effet on a Se = 0,5 donc une chance sur deux d'avoir le signe S2 si on est malade
Et Sp = 1 soit 1 - Sp = 0 d'où aucune chance d'avoir le signe S2 si on est pas malade.
Ce qui nous donne P(S2) = 0,05 et P(NS2) = 0,95.
L'intersection de NS2 et S1 correspond à la partie hachurée en jaune et en bleu, donc à la moitié droite du schéma d'où une probabilité de 0,5.

Mais effectivement si ça t'embrouille plus qu'autre chose, ne te casse pas la tête avec mon schéma. ^^

[Halounette]

En fait, c'est parce que je me suis trompé >.< La partie que j'ai hachuré en bleu correspond à P(NS2).
En effet on a Se = 0,5 donc une chance sur deux d'avoir le signe S2 si on est malade
Et Sp = 1 soit 1 - Sp = 0 d'où aucune chance d'avoir le signe S2 si on est pas malade.
Ce qui nous donne P(S2) = 0,05 et P(NS2) = 0,95.
L'intersection de NS2 et S1 correspond à la partie hachurée en jaune et en bleu, donc à la moitié droite du schéma d'où une probabilité de 0,5.

Aaah c'est bon c'est plus clair !