Bonjour !
Je suis plutôt d'accord avec toi, la correction me parait assez étrange pour les items A, B et C de ce QCM.
Si on a un nombre de sujets inférieurs à celui nécessaire, on va avoir une moins bonne puissance donc un risque de deuxième espèce plus élevé. Autrement dit, on a plus de chance de ne pas rejeter H0 sachant que H1 est vraie.
C'est le risque d'une trop faible puissance : si elle est vraiment basse alors on a peu de chance de rejeter H0, même si H1 est vraie !
Donc pour moi on a :
Item A : FAUX. Si la puissance est réduite on a plus de chance de ne pas rejeter H0 et donc moins de chance de la rejeter. Ici, on rejette H0 même avec une faible puissance, il n'y a aucune raison d'invalider le résultat. Ça signifie simplement que la différence entre les 2 proportions est suffisamment grande pour être mis en évidence même avec un faible nombre de sujets.
Item B : VRAI. Si la puissance est réduite, on a plus de chance de ne pas rejeter H0. Ici on ne le rejette pas, et comme on voulait une puissance de 85% la conclusion du test est invalidée.
Item C : FAUX. Avec 92 sujets, on rejette H0 quand z est > 1,96 ou < -1,96, c'est-à-dire lorsque la fréquence est inférieure à
\(0,33 - 1,96 * \sqrt{\frac{0,33 * (1 - 0,33)}{92}} = 0.23\) ou supérieure à
\(0,33 + 1,96 * \sqrt{\frac{0,33 * (1 - 0,33)}{92}} = 0.43\).
Donc la fréquence n'est pas forcément supérieure à 0,45.
Item D : FAUX.
Item E : VRAI.
Après ça n'est que mon avis, je vais voir avec Maztek ce qu'elle en pense !
