Nono a écrit :Bonjour! Je ne comprends pas l'exo 8 et comme la correction des annales donne juste le résultat ça facilite pas trop pour comprendre!(Heureusement que c'est juste pour cette question!)... Donc je voulais savoir s'il ètait possible d'avoir une petite explication de l'exo 8? 1000 Merci d'avance!!!!!!
Alors c'est parti, pour les trois questions :
Question 1 de l'exercice 8
A) On remarque que S(12) = 0.5. Ben ça, ça veut dire qu'à T = 12 jours depuis le début des symptômes, les symptômes de la moitié des malades ont disparu. Tu conclues donc qu'à T = 5j, les symptômes étaient encore présents chez plus de la moitié des malades (logique, puisque certain guériront !). Donc FAUX.
B) S(12) = 0.5 et La fonction de survie correspond à des proportions vraies : nul part on dit qu'il s'agit d'une courbe de survie effectuée sur un échantillon, il faut donc considérer que la courbe est prise comme référence. VRAI
C) En traduisant l'énoncé, la probabilité recherché est :
\(S(4/2) = \frac{S(4 \cup 2)}{S(2)}\)
Or,
\(S(4 \cup 2) = S(4)\), car si les symptômes sont présent à 4 jours, ils sont automatiquement présent à deux jours. On reprend :
\(S(4/2) = \frac{S(4)}{S(2)} = 0.9\)
C'est bien la proportion recherché : VRAI
D) Même principe ici :
\(S(4/2) = \frac{S(31)}{S(12)} = \frac{0.3}{0.5} > 0.5\)
C'est supérieur à 0.5, donc la D est VRAI !
E) S (31) = 0.3 = proportion de patient qui présente encore les symptômes à 31 jours. C'est moins d'un tiers. FAUX
Question 2 de l'exercice 8
La difficulté ici est de traduire l'énoncé en mathématique. Voici en gros ce qu'on te dit :
\(S(4+t/4) = S(t)\)
Autrement dit, si la maladie dure 4 jours, puis après ces 4 jours elle dure t jours de plus, la fonction de survie sera la même que si ces 4 jours ne s'était pas écoulés. C'est une propriété qui découle de la fonction exponentielle (c'est un peu comme les t1/2 constant en UE6). De plus, ils disent qu'on peut généraliser. Donc pour tout x :
S(x+T/x) = S(x) => Précisément la réponse A !
Enfin, on te donne l'espérance de 18 jours, et on te demande après 5 jours, l'espérance de la durée t restante. Or, tu sais que ce soit après 5 jours, 10 jours, 0 jours, ça revient exactement au même ! L'espérance reste alors 18.( Ça se traduit par :
\(E (S (5+t/5)) = E(S(t)) = 18\) ). Donc c'est la réponse D.
Question 3 de l'exercice 8
Pour celle-ci, il faut avant tout comprendre.
A) On veut faire une étude de survie : il faut prendre des sujets malades ! FAUX
B) On va compter la durée des symptômes... A partir de la survenue des symptômes ! Normal quoi ! VRAI
C) Du coup, elle est fausse, il faut s’intéresser individuellement à chaque personne atteinte. FAUX
D) Alors maintenant, on se demande : A partir de quand j'arrête de compter, autrement dit, à partir de quand le sujet ne présente plus les symptômes ?
Evidemment, ce n'est pas la date de fin d'étude : tous les sujets ne guérissent pas instantanément à la fin de l'étude. FAUX
E) La date de point, c'est donc quand les sujets seront guéris. Je ne suis pas d'accord avec la correction sur ce point : les sujets peuvent être tous guéris aussi bien avant qu'après cette date ! On n'en sait absolument rien !
Voilà, en espérant avoir pu t'aider !
(si tu souhaites plus de détail sur les études de survie, je te conseille d'aller voir le cours qu'à fait Ali la semaine dernière, il doit être en ligne j'imagine !)
