Bonjour et merci pour ce long mais très bon sujet
Pour info, le QCM 8 est annulé (d'où des notes sur 16 et non 17) parce que l'estimation de la sensibilité se fait sur des échantillons de malades (il s'agit d'une proba conditionnelle : P(S/M) ) or ici on utilise un échantillon pris dans la population générale !
Sinon moi je suis plutôt d'avis d'utiliser la vraie formule et d'une manière générale je fais moyennement confiance aux diapos du prof pour ce genre de choses... La formule exacte est dans le poly, et pour le concours le sujet est sûrement relu plusieurs fois par différents profs qui, je pense, ne font pas d'approximation (sauf si précisé bien entendu).
QCM 4 :
Par définition, un intervalle de confiance à
\(1 - \alpha\) chances de contenir la valeur vraie (ou
\(\alpha\) chances de ne pas la contenir). Ici on a un IC à 95% et la valeur vraie vaut 6 d'où 95% de chances que les intervalles contiennent 6).
QCM 7 :
Les estimations ne peuvent se faire que dans certains cas :
- Se et Sp si on prend un échantillon de malades / non malades et qu'on regarde dis ils ont le signe ou pas (car Se = P(S/M) et Sp = P(NS/NM)
- VPP et VPN si on prend un échantillon de avec signe / sans signe et qu'on regarde s'ils sont malades ou non.
Si on est dans le second cas, et qu'on nous donne la prévalence alors on peut utiliser la formule exacte de la VPP et de la VPN en prenant les estimations de Se et Sp !
QCM 9 :
En fait c'est déjà pris en compte dans la formule, puisque lorsqu'on considère une variable aléatoire de variance
\(\sigma^{2}\) la variance de la moyenne vaut
\(\sqrt{\frac{\sigma^{2}}{n}}\)
D'où
\(z = \frac{m- \mu}{\sqrt{\frac{\sigma^{2}}{n}}}\)
Voilà à confirmer par un tuteur ou une super RM !
