Tuto du 23/02

[Zmyl]

Bonjour ! Merci pour ce sujet
J'ai juste une petite question sur un point que je comprends pas trop :
Pour le QCM 3 E " La glycémie réelle des toudoudous appartient à cet intervalle au risque alpha"
Ce qui m'a gênée, c'est qu'on parle de glycémie et non plus de moyenne... Quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi on peut passer de l'un à l'autre SVP ?
Merciii

[Maztek]

Coucou !

Je confirme les réponses de Khoudja sur la première page.
Ravie que vous ayez pris du plaisir à faire de la Biostat, je vous avais dit: c'est amusant :'D

Khoudja : comme tu as pu le voir j'ai mis dans mon premier message tes remarques.

Fanny : Je ne comprend pas bien ce que tu veux dire, en utilisant la loi normale centrée réduite on utilise justement la loi normale. C'est comme ça qu'elle s'applique. Tu voulais faire comment ?

Bzilo92i : Depuis la réforme, il y a 12 à 14 QCM dans les annales. Je sais que le prof vous avait dit qu'il y en aurait 20, il avait dit ça il y a 2 ans aussi, résultat on en avait eu beaucoup moins. Je sais pas si t'as déjà essayé une épreuve avec 20QCM, moi oui, c'est vraiment trop, pour le coup. On vous fera cependant quelques sujets plus longs.

Skttrbrain : \(P(z > u_{\alpha}) = P(z < - u_{\alpha}) = \frac{\alpha}{2}\)
et \(P(z > - u_{\alpha}) = P(z < u_{\alpha}) = 1- \frac{\alpha}{2}\)
Toute la question est de savoir si \(u_{\alpha}\) est positif ou négatif !

Artrozzz et Zmyl : Je reconnais que ça aurait été plus clair de parler de moyenne (et non on ne vous piègera jamais là dessus)

Une dernière chose : merci de choisir des pseudos aussi compliqués à écrire

EDIT : je crois que j'ai trouvé d'où venait le problème mais il faut une confirmation : on cherche à trouver l'intervalle de fluctuations du nombre de garçons qui naît dans la maternité, pas celui de la moyenne du nombre de garçons donc ça ne serait pas une variable aléatoire moyenne arithmétique et on a pour formule :

\(IP_{0.95} [\mu - 2*\sigma ; \mu + 2*\sigma]\)

En faisant les calculs je retombe sur les mêmes intervalles.

Mais, je ne suis pas du tout sûre (j'ai surtout l'impression de dire n'importe quoi )

Tu prends quoi comme moyenne et écart type ? Si tu retombes sur les mêmes intervalles c'est que c'est ça!

[Zmyl]

D'accord merci pour ta précision

[khoudja]

Bonjour

EDIT : je crois que j'ai trouvé d'où venait le problème mais il faut une confirmation : on cherche à trouver l'intervalle de fluctuations du nombre de garçons qui naît dans la maternité, pas celui de la moyenne du nombre de garçons donc ça ne serait pas une variable aléatoire moyenne arithmétique et on a pour formule :

\(IP_{0.95} [\mu - 2*\sigma ; \mu + 2*\sigma]\)

En faisant les calculs je retombe sur les mêmes intervalles.

Mais, je ne suis pas du tout sûre (j'ai surtout l'impression de dire n'importe quoi )

Tu prends quoi comme moyenne et écart type ? Si tu retombes sur les mêmes intervalles c'est que c'est ça!

Non, en fait, je retombe sur les mêmes intervalles que Nico (j'aurais dû le préciser, désolée !). Le problème qu'a soulevé Nico au départ c'est qu'en utilisant les proportions pour faire l'IP ou l'IC, on ne retrouve pas la même chose qu'en utilisant les moyennes et que le résultat était plus cohérent en utilisant les proportions.
Et comme je l'ai mal dit au-dessus en utilisant la formule sans n, je retombe sur le même résultat que Nico.

Donc en fait, je ne sais pas... Pourquoi est-ce qu'on ne trouve pas la même chose ? Est-ce que ce que j'ai fait est bon ou bien c'est n'importe quoi ?

[Maztek]

D'accord, donc c'est bien ce que je pensais.
- Quand on fait le calcul avec les proportions, on a pas besoin d'utiliser l'approximation par la loi normale.
- Quand on fait le calcul avec les moyenne/écarts-type, on a auparavant fait l'approximation par la loi normale.

Si on ne trouve pas les mêmes intervalles, ça doit être à cause de cette approximation et la multiplication des calculs. Conclusion, il est plus juste de répondre à la question avec la première méthode (mais les 2 marchent).

[khoudja]

D'accord, donc c'est bien ce que je pensais.
- Quand on fait le calcul avec les proportions, on a pas besoin d'utiliser l'approximation par la loi normale.
- Quand on fait le calcul avec les moyenne/écarts-type, on a auparavant fait l'approximation par la loi normale.

Si on ne trouve pas les mêmes intervalles, ça doit être à cause de cette approximation et la multiplication des calculs. Conclusion, il est plus juste de répondre à la question avec la première méthode (mais les 2 marchent).

le problème c'est que les intervalles sont très différents :

-En utilisant la méthode de la correction, on trouve \(IP_{0.95} [128.98;130.93]\)
-En utilsant les proportions comme Nico ou enlevant le n (comme ce que j'ai essayé de faire), on a \(IP_{0.95}[114.4;145.4]\)

C'est quand même très différent.
Bref, pour moi, le problème vient du fait qu'on a déjà pris en compte n lorsqu'on a calculé la moyenne et l'écart-type, et qu'on n'étudie pas une variable moyenne arithmétique mais une varaiabmle qui compte le nombre de naissances de garçons et donc que la formule de l'écart-type n'est pas \(\frac{\sigma}{\sqrt n}\)

il me semble qu'il y'avait un QCM de ce genre dans un cours

Qu'est-ce que tu en penses ?

[Maztek]

Bref, pour moi, le problème vient du fait qu'on a déjà pris en compte n lorsqu'on a calculé la moyenne et l'écart-type, et qu'on n'étudie pas une variable moyenne arithmétique mais une varaiabmle qui compte le nombre de naissances de garçons et donc que la formule de l'écart-type n'est pas \(\frac{\sigma}{\sqrt n}\)

Ah mais ouiiii, c'est exactement ça (ça fait juste 2 semaines que je cherche le bug en plus... u___u)
Du coup la correction ne tient pas, il faut calculer l'intervalle avec :
\([ m \pm u_{\alpha} \times \sigma ]\)

[khoudja]

Bref, pour moi, le problème vient du fait qu'on a déjà pris en compte n lorsqu'on a calculé la moyenne et l'écart-type, et qu'on n'étudie pas une variable moyenne arithmétique mais une varaiable qui compte le nombre de naissances de garçons et donc que la formule de l'écart-type n'est pas \(\frac{\sigma}{\sqrt n}\)

Ah mais ouiiii, c'est exactement ça (ça fait juste 2 semaines que je cherche le bug en plus... u___u)
Du coup la correction ne tient pas, il faut calculer l'intervalle avec :
\([ m \pm u_{\alpha} \times \sigma ]\)

Et du coup la 10E redeviendrait vraie puisqu'en faisant le calcul j'ai trouvé une proba de 0.885 ce qui est supérieur à 0.80 !

[flooo]

AH !

Je suis d'accord avec Koudja :p !!

Je trouvais ça aberrant cet intervalle à 95% de [129;131], c'est beaucoup trop peu élargi !


J'ai une autre question, par rapport au QCM 4), j'ai voulu tenter une autre technique, et j'ai calculer le alpha correspondant à chacun des intervalles, comme si je faisais une loi normale, avec moyenne=1.1 écart type=0.05...

bien sûr la personne qui a fait le QCM avait prévu mon coup, vu que la réponse B tombait parfaitement, alors que si on calculait le alpha correpondant à l'intervalle {1.08 ; 1.112} on tombait sur un alpha de 32% ...

Juste, pourquoi cette technique ne marche pas ici ?

[mAny]

Merciiiiii pour ce sujet !
Il était trop cool, vous êtes les meilleurs ♥