Bibouille a écrit :Re Bonsoir
d'abord merci
et j'ai juste besoin d'un éclaircissement pour la question
9D, dans la correction on nous dit au risque 1-α ce n'est pas au risque α? ou c'est par ce que c'est une moyenne?
Je valide, c'est bien le
risque α
Pour revenir sur l'explication des items 9E et 10A : oui finalement je m'en charge
Rappel 1 : X est la variable de base, S est la somme observée, M est la moyenne observée.
Cas particulier si
X est une variable de Bernoulli, alors S est une Binomiale et M est une proportion P.
Rappel 2 : IP = estimation de la moyenne observée =
\([\mu \pm u_\alpha*\sigma_M]\) donc il faut toujours utiliser
l'écart-type de la variable aléatoire "moyenne observée"
Ce qui peut correspondre :
- à
\(\sigma_M\) si on connait déjà
l'écart-type de la VA "moyenne observée"
- à
\(\sigma_M=\sigma_X / \sqrt{n}\) si on connait
l'écart-type de la VA de base
- à
\(\sigma_M=\sigma_X / \sqrt{n} =\sqrt{\pi(1-\pi)/n}\) s'il s'agit d'une
variable de Bernoulli (attention, j'ai pas dit une binomiale !)
Ici : X est une
Bernoulli, donc
\(IP=\left[\pi \pm \sqrt{\frac{\pi(1-\pi)}{n}}\ \right]\)
Ce qui donne pour la
binomiale un
IP calculable directement ainsi : \(\left[n\pi \pm 1.96*\sqrt{n\pi(1-\pi)}\ \right]\)
(obtenu en multipliant l'IP de la variable de Bernoulli par n,
tout simplement !)
Ne confondez pas "somme observée" et "moyenne observée"
Donc il ne faut pas utiliser la formule en divisant sigma par racine de n (formule utilisée dans la correction) et ça donne :
Grangourou a écrit :9E : IP=[115;145]
10A : IP=[117;143]
10E : Pr(115<G'<145)=88,4%
D'ou 9 : cocher AC
10 : cocher BCE
