Annales 2012

[Nirina]

Bonjour
Bon alors je ne comprend pas quelque chose qui doit être la base mais bon...
L'enoncé en gros est le suivant (qcm 4 annales 2012):
On fait un examen chez des personnes et si celui-ci se révèle être positif (S) on fait subir à ces patients (qui ont été positif au test donc) un examen de confirmation.

"A- on s'attend à faire subir à tort l'examen de confirmation à blabla nb de personnes."
Alors pr répondre à ça pr moi il fallait chercher P(S|Mbarre). Hors dans la correction il est écrit que il faut chercher P(S inter Mbarre). Je comprend pas !??

Pque en plus dans les test avec le risque de premier espèce on dit souvent "quel est le risque de conclure à tort ?" Et ça c'est une probabilité conditionnelle.

[kentinab]

Alors tout d'abord sache que la correction a raison et que ce que demande la question est en effet P(S inter Mbarre)

Pourquoi ?

La question demande le nombre de personnes qui subiront l'examen à tort. Donc le nombre de personnes M négatif et S positif. Or une personne compté comme bonne si elle possède simultanment les 2 caractéristiques est retranscrit en mode mathématiques par une intersection. Ca revient a demander : combien de personnes ont les cheveux noirs et les yeux verts.

La ou tu t'embrouille c est que il existe une probabilité que l'on peut calculer qui est SACHANT que tu es Malade négatif, quelle est la probabilité que tu ais le signe. Ce qui pourrait se retrasncrire par : Combien de personnes ayant les cheveux noirs ont les yeux verts.
Cette probabilité pourrait par exemple être utilisée si la question était : Parmi les gens non malades, combien auront un test de confirmation.
Or la question précise bien (par abscence de précision en fait) que on à affaire à la population générale. Et donc on ne peut se limiter à calculer sur les gens non malades.

Pour faire simple : l'intersection : P(S inter Mbarre) [ce qu'on recherche par la question] peut s'écrire comme la proba pour un non malade d'etre positif que tu as écrite : P(S|Mbarre) multiplié par le nombre de personnes non malades : P(M barre) pour nous donner un nombre sur les X personnes recevant le test.

[Nirina]

D'accord j'y vois un peu plus clair avec cette explication.
Merci de ta réponse