Fonction de répartition (annales 2017)

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sach
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Fonction de répartition (annales 2017)

Message par sach »

Bonjour alors voila j'ai un petit problème, je sais pas trop interpréter les fonctions de répartitions d'une variable discrète comme ça : (Cf annales 2017)
BE45D5CA-B0AF-4270-B08E-3D24147296F8.jpeg
Dans la correction je n'arrive pas à savoir pourquoi P(X=2) = 0,2 alors qu'on ne sait pas si la fonction de répartition est comme ça :
EACF9540-67DF-460E-B0EA-3025869FA0EE.jpeg
Pour moi les valeurs 2, 4 et 6 ne faisaient pas parti des plateaux vu que y a pas de "vide" entre les marche et pas de crochets, pour moi, les plateaux dessinés comme dans l'exercice auraient concernés ]n,n+2[
Et pourquoi P(X=3) = 0 ?


Si qqn peut m'expliquer svp <3
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Granolight
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Re: Fonction de répartition (annales 2017)

Message par Granolight »

Salut
C'est pas évident à expliquer comme ça ^^

En fait une fonction de répartition donne la probabilité que ta variable X soit inférieur à x (abscisse) : F (X) = P (X < x)

Par exemple ici, si tu lis pour un abscisse d=1 (abscisse) on a D=0 sur la courbe (ordonnée). Ça veut dire que la probabilité que D soit inférieur à moins de 1 jour est nul. Ou encore que l'arrêt de travail vaut au moins 1 jour.

A partir de d=2 on a D = 0.2 ça veut dire que la probabilité que la durée soit < 2 jours est de 0,2. Comme c'est pareil pour 0,4 on peut dire que P(D<2) = P(D<4).

P(X=3) = 0 car la courbe reste horizontale entre 2 et 3, ça veut dire P(X<2) = P(X<3) or vu que la variable ne prend que des valeurs entières on peut aussi écrire P(X<3) = P(X<2) + P(X=3) donc avec l'égalité d'avant on obtient bien P(X=3) = 0
(pour être rigoureux j'aurais dû mettre des inférieur ou égale)
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sach
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Re: Fonction de répartition (annales 2017)

Message par sach »

D'accord!!! merci beaucoup ˆˆ :D
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