Electricité: Générateurs en dérivation

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Kerlosh
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Electricité: Générateurs en dérivation

Message par Kerlosh »

Bonjour !

J'ai rencontré ce cas de figure qui me pose un peu problème : 2 générateurs de tensions montés en parrallèle, et en opposition. Du coup est-ce qu'on peut dire que c'est le générateur imposant la plus forte tension qui domine dans le circuit, ( ou alors c'est moi qui suis en train d'inventer des règles qui n'existent pas :shock: ) ?

Merci :) !


Edit : J'osais pas en demander d'avantage, par peur d'embêter quelqu'un avec cet exercice, mais je suis en train de déprimer dessus, ( le genre d'obsession chronophage absolument pas constructive en paces :? ... ) ... La réponse c'est 2 volt. Je sais qu'il faut utiliser la loi des mailles et la loi des noeuds, mais j'ai beau retourner mes calculs dans tous les sens je n'y arrive pas... J'ai aussi pensé à considerer E2 et R2 comme un générateur réel, est-ce que c'est une bonne démarche à suivre ou est-ce que je vais (encore) droit dans le mur en calculant comme ça ?

Si quelqu'un a la motivation de m'aider avec ce truc : merci mille fois :D !
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Mashya
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Re: Electricité: Générateurs en dérivation

Message par Mashya »

Coucou,

Si je dis pas de bêtise, dans une maille :
- si deux générateurs de tension sont dans le même sens (ici E1 et E2 ou bien E1 et E4), leur tension s'additionne (loi des mailles) ;
- s'ils sont en sens opposé (E2 et E4) bah le courant passe pas (dans la maille considérée).

Voilà la notation que j'ai utilisé :
Image

Loi des noeuds :
  • i0 = i1 + i2
  • i3 = i1 - i4
Loi des mailles :
  • E1 + E2 = U(R2) + U(R1)
  • E2 = U(R2) + U(R3)
  • E1 = U(R1) - U(R3) (le signe "moins" est dû à la notation prise au-dessus)
En décomposant les tensions U avec la loi d'Ohm (ici j'ai décomposé les 3 formules, mais 2 suffisent) :

E1 + E2 = U(R2) + U(R1)
E1 + E2 = R2*i2 + R1*i0
E1 + E2 = R2*i2 + R1*i1 + R1*i2
En faisant l'application numérique, on trouve : i1 + 3*i2 = 17*10^(-3)

E2 = U(R2) + U(R3)
E2 = R2*i2 + R3*i3
E2 = R2*i2 + R3*i1 - R3*i4
En faisant l'application numérique, on trouve : i1 + i2 = 9*10^(-3)

E1 = U(R1) - U(R3)
E1 = R1*i0 - R3*i3
E1 = R1*i1 + R1*i2 + R3*i4 - R3*i1
En faisant l'application numérique, on trouve : i2 - i1 = -10^(-3)

On résout le système d'équations à 2 inconnues i1 et i2 et on trouve :
i1 = 5*10^(-3) A
i2 = 4*10^(-3) A

Et en connaissant i1 et i2, c'est facile de trouver U(R3) !
(moi je trouve pas 2V, y'a peut-être une erreur dans la correction !)
D1 Médecine
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Kerlosh
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Re: Electricité: Générateurs en dérivation

Message par Kerlosh »

Cette correction me sauve ! Je trouve 4 V en refaisant les calculs, effectivement je ne sais pas trop pourquoi... Mais j'ai bien compris la démarche à suivre et c'est déjà beaucoup pour moi :D

Merci !
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Kerlosh
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Re: Electricité: Générateurs en dérivation

Message par Kerlosh »

Hello ! j'ai encore une toooute petite question !

J'ai des générateurs de tension avec une résistance mise en parallèle entre les deux, donc la configuration ci-dessous.
Les deux générateurs sont bien dans le même sens mais d'après moi leurs "courants respectifs" arrivent dans le sens opposé au niveau de la résistance numéro 3. Du coup, est-ce que sur la portion de circuit où il y a la résistance 3, le courant s'annule ? Parce que l'énoncé auquel l'image est associée laisse entendre qu'un courant passe quand même, pourtant ça ne me semble pas logique...

Merci :)
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Mashya
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Re: Electricité: Générateurs en dérivation

Message par Mashya »

Salut,

Alors pour moi, les deux courants passent en sens inverse dans cette portion de circuit. On a juste des électrons qui se déplacent en sens opposé : pas de raison qu'ils s'arrêtent/que le courant s'annule ! (et puis dans les diapos, le prof admet une loi de conservation de la charge qui interdit l’accumulation de charge en tout point du circuit).
Tu remarqueras que c'était aussi le cas dans la question corrigée plus haut, avec les mailles E2 = U(R2) + U(R3) et E1 = U(R1) - U(R3) où deux courants passent en sens inverse dans la portion de circuit AB.
D1 Médecine
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Kerlosh
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Re: Electricité: Générateurs en dérivation

Message par Kerlosh »

D'accord, merci encore !
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