C2SU

Bonjour, il y a un exo que je ne comprend pas : je vous donne l'énoncé et les données du 1er QCM : Dans une population, 50% des nouveaux nés ont un poids supérieur à 3,2kg, et 2,5% ont un poids supérieur à 4kg. On suppose que le poids des nouveaux nés suit une loi normale.
Dans cet exo j'ai trouvé que l'ecart type est de 0,4 kg. La variance est de 0,16 kg. X a 95% de chances de se situer dans l'intervalle [2,4-4].

Le QCM suivant, qui utilise les données du premier : La balance utilisée pour peser les nouveaux nés fournit des mesures entachées d'une erreur aléatoire qui peut être modélisée par une variable de loi normale centrée de variance 2500g^2.
A. Dans 95% des cas, l'erreur sur le poids d'un nouveau né est inférieur à 100g.
B. Dans 95% des cas, l'erreur sur le poids d'un nouveau né est inférieur à 80 g.
Je ne sais pas du tout comment faire, je suis bloquée, quelqu'un peut m'aider svp ?

Salut, alors la variable "erreur de mesure de la balance" suit une loi normale centrée --> on en déduit que sa moyenne est de 0 et de variance 2500g² d'où l'écart type est égal à 50g.
Ta variable suit donc une loi normale de paramètres N(0;50)

Ensuite ya une subtilité à voir, c'est que la balance peut faire une erreur en rajoutant ou en enlevant, c'est à dire + ou - ton erreur
Il faut donc qu'on cherche un intervalle où on aura 95% de chance que l'erreur soit comprise dedans. Donc par exemple pour " Dans 95% des cas, l'erreur sur le poids d'un nouveau né est inférieur à 100g." on te demande la probabilité P ( -100 < X < 100 ) parce que selon si tu ajoutes ou enlèves 100g, l'erreur sur le poids reste 100 (c'est à dire la valeur absolue).

Du coup si t'as bien compris tu devrais trouver que Dis moi si c'est assez clair

Coucou, merci d'avoir pris le temps de m'expliquer. En fait je crois avoir compris le principe, mais je ne comprend pas ma correction, tu a bien raison la bonne réponse est A, et dans ma correction il est ecrit : μ + 1,6σ = 0 + 1,6x 50 = 80, donc inférieur à 100. Euh.... Mais d'où sort ce 1,6 ??! :O Ensuite il y a écrit : P(e<80)=95% .. Ça non plus je ne compend pas :/