Exo loi normale

[juliaa]

Bonjour, il y a un exo que je ne comprend pas : je vous donne l'énoncé et les données du 1er QCM : Dans une population, 50% des nouveaux nés ont un poids supérieur à 3,2kg, et 2,5% ont un poids supérieur à 4kg. On suppose que le poids des nouveaux nés suit une loi normale.
Dans cet exo j'ai trouvé que l'ecart type est de 0,4 kg. La variance est de 0,16 kg. X a 95% de chances de se situer dans l'intervalle [2,4-4].

Le QCM suivant, qui utilise les données du premier : La balance utilisée pour peser les nouveaux nés fournit des mesures entachées d'une erreur aléatoire qui peut être modélisée par une variable de loi normale centrée de variance 2500g^2.
A. Dans 95% des cas, l'erreur sur le poids d'un nouveau né est inférieur à 100g.
B. Dans 95% des cas, l'erreur sur le poids d'un nouveau né est inférieur à 80 g.
Je ne sais pas du tout comment faire, je suis bloquée, quelqu'un peut m'aider svp ?

[Granolight]

Salut, alors la variable "erreur de mesure de la balance" suit une loi normale centrée --> on en déduit que sa moyenne est de 0 et de variance 2500g² d'où l'écart type est égal à 50g.
Ta variable suit donc une loi normale de paramètres N(0;50)

Ensuite ya une subtilité à voir, c'est que la balance peut faire une erreur en rajoutant ou en enlevant, c'est à dire + ou - ton erreur
Il faut donc qu'on cherche un intervalle où on aura 95% de chance que l'erreur soit comprise dedans. Donc par exemple pour " Dans 95% des cas, l'erreur sur le poids d'un nouveau né est inférieur à 100g." on te demande la probabilité P ( -100 < X < 100 ) parce que selon si tu ajoutes ou enlèves 100g, l'erreur sur le poids reste 100 (c'est à dire la valeur absolue).

Du coup si t'as bien compris tu devrais trouver que

la bonne réponse est A

Dis moi si c'est assez clair

[juliaa]

Coucou, merci d'avoir pris le temps de m'expliquer. En fait je crois avoir compris le principe, mais je ne comprend pas ma correction, tu a bien raison la bonne réponse est A, et dans ma correction il est ecrit : μ + 1,6σ = 0 + 1,6x 50 = 80, donc inférieur à 100. Euh.... Mais d'où sort ce 1,6 ??! :O Ensuite il y a écrit : P(e<80)=95% .. Ça non plus je ne compend pas :/