Débit d'ultrafiltration

[dodkiwi]

Salut, donc le débit d'ultrafiltration de A vers B est présenté comme la somme vectorielle des débits de filtration et de diffusion, respectivement :

. Qf = -Lh.S.(PB-PA)
(le "-" traduit le fait que la filtration se réalise du Pfort vers Pfaible, par exemple si B a Pfort, le flux de filtration de A vers B est négatif, donc l'eau filtre de B vers A)


. Qd = Lh.S.(ΠB-ΠA)
(par exemple si B a Πfort le flux de diffusion de A vers B est positif, donc l'eau va bien diluer le compartiment le plus concentré...)



. Quf = Lh.S.((PB-PA)-(ΠB-Πa))

Ca, c'est la formule du poly' du tutorat (difficilement trouvable dans le cours de la fac, mais le prof d'ED m'a confirmé que c'était bien celle-là).
Donc mon incompréhension réside dans l'ordre de la différence ΔP-ΔΠ. Pour moi cette somme vectorielle donne ΔΠ-ΔP car les deux vecteurs sont bien orientés dans le même sens (de A vers B, le "-" dans la norme Qf traduisant qu'en réalité, les deux flux s'opposent...)

Auriez-vous une explication mathématique cohérente ??
Merci d'avance.

[benoitmuzz]

Salut
Voici une explication plus mathématique avec même des vecteurs.
Soient 2 compartiments A et B. B est plus concentré que A, donc \(\Pi_B>\Pi_A\) et \(P_B>P_A\). On appelle \(\vec{n}\) le vecteur normal qui va de B vers A.
Pour l'osmose, B étant plus concentré que A, le flux est dirigé de A vers B donc selon \(-\vec{n}\) d'où :
\(\vec{O_{B\rightarrow A}}=-L_HS(\Pi _B-\Pi _A)\vec{n}=-L_HS\Delta \Pi \vec{n}\).
Pour la filtration, B étant plus pressurisé que A, le flux est dirigé de B vers A donc selon \(+\vec{n}\) d'où :
\(\vec{F_{B\rightarrow A}}=+L_HS(P _B-P _A)\vec{n}=+L_HS\Delta P \vec{n}\)
On fait la somme vectorielle pour le flux net allant de B vers A :
\(\vec{Q_{B\rightarrow A}}=\vec{F_{B\rightarrow A}}+\vec{O_{B\rightarrow A}}\)
On exprime les flux :
\(\vec{Q_{B\rightarrow A}}=+L_HS\Delta P \vec{n}-L_HS\Delta \Pi \vec{n}=L_HS(\Delta P-\Delta\Pi)\vec{n}\)
Ensuite, parce qu'on est en biophy et que les vecteurs c'est trop compliqué, on enlève la notation vectorielle.
Voilà, je pense que tu as dû faire une erreur de signe dès le début, ce qui a certainement faussé tes calculs par la suite. Mais c'est très important de comprendre dans quel sens bouge l'eau.
J'espère que mon explication est assez claire
Bon courage

[dodkiwi]

oui donc c'est bien de B vers A pour cette formule, mais pk dans le poly ils nous la mettent pour A vers B ?

[Atabeg]

En fait dans le poly, le prof montre les 2, diapos 39 et 40, il l'explique avec le compartiment 1 plus concentré que le 2. Mais à la diapo 41, il nous montre avec la concentration 2 supérieur à la concentration 1, du coup l'explication du tut et de Benoît conviennent dans ce 2e cas.

Tu peux screen la partie du poly où il y a les formules stp ?

[dodkiwi]

c'est p.389 (dsl j'ai pas de portable...)