Miguelin188 > Merci d'avoir relevé ces petits trucs, c'est vrai que ça pouvait embrouiller ! C'est noté
Aka > On va refaire les démonstrations alors
Travail des forces de pression :
\(dW= -PdV\), soit
\(W = - \int_i^f PdV\)
Travail d'une transformation irréversible :
\(P = P_{ext} = constante\), donc on peut le sortir de l'intégrale
\(W = -P_{ext} \int_i^f dV = -P_{ext} (V_f - V_i) = P_{ext} (V_i - V_f)\)
Travail d'une transformation réversible :
\(P\) n'est pas forcément constant et peut varier !
Il faut donc calculer toute l'intégrale en utilisant :
\(W = - \int_i^f PdV\)
Transformation isotherme réversible :
\(\Delta T = 0\) et donc
\(\Delta U = W + Q = 0\)
Or
\(P = \frac{nRT}{V}\), soit :
\(W = - \int nRT \frac{dV}{V}\)
n, R et T sont constants donc on les sort de l'intégrale (
n est en général constant surtout si on le précise pas; mais attention il peut y avoir des cas avec n pas constant !)
Soit :
\(W = -nRT \int_i^f \frac{dV}{V} = -nRT [ln(V)]_i^f\)
\(W = -nRT (ln V_f - ln V_i) = +nRT (ln V_i - V_f)\)
\(W = -Q = +nRT \frac{ln V_i}{ln V_f} = - nRT \frac{ ln V_f}{ ln V_i}\)
Voilà, donc la 1e formule que tu as rajouté me semble fausse, il y a un " - " en trop. Par contre tes formules "isotherme réversible" sont bonnes
Je vais rajouter ça dans le s ajouts de fiches
Bon courage !