Radioactivité énergie de réaction

[Ayla]

Bonjour !
Pour la radioactivité beta+ on a :
X -> Y + "positron" + "neutrino"
Q=[ M(X) - M (Y) - 2m(e)] c^2 et Q=[m(X)-m (Y)-m(e)]c^2
Pourquoi dans la première formule il y a deux masses d'électrons et dans la deuxième une seule ? J'ai bien une idée mais je ne suis pas sûre... voilà merci à celui qui aura une réponse pour moi

[Zapi]

Damn je pensais avoir répondu...

Un de mes prédécesseurs l'avait très bien expliqué, donc je te remets son explication ici :

Salut !

Pour les transformations radioactives en général, il faut se rappeler d'une chose : on ne travaille qu'avec des noyaux dans les équations et c'est ce qui est à l'origine de tous tes problèmes.
Bizarrement, on utilise souvent les masses atomiques (probablement parce que leur mesure est plus aisée ?) alors qu'on travaille bien avec des noyaux dans les équations.

Pour la transformation beta plus, l'équation avec les masses nucléaires est donc :
\(Q = (m(X) - m(Y) - m_e) c^2\)

C'est cohérent, car au début il y a le noyau X, puis il émet un positon (même masse qu'un électron) et se transforme en Y. Puisque qu'on travaille avec des noyaux, il n'est pas question d'électron dans cette transformation (ce ne sont pas des atomes !).

Maintenant, de manière artificielle, je fais :
\(Q = [(m(X))+Z m_e - (m(Y) + m_e) - Z m_e] c^2\)
\(Q = [(m(X)+Z m_e) - (m(Y) + m_e + Z m_e)] c^2\)
\(Q = [(m(X)+Z m_e) - (m(Y)+(Z-1)m_e) + 2_e)] c^2\)

Or les masses atomiques s'écrivent comme la masse nucléaire + les masses des électrons de l'atome :
\(M(X) = m(X) + Z m_e\)
\(M(Y) = m(Y) + (Z-1) m_e\)

Je fais intervenir M(X) dans mon expression :
\(Q = (M(X) - (m(Y) +(Z-1) m_e) - 2m_e) c^2\)

Puis M(Y) :
\(Q = (M(X) - (m(Y) +(Z-1) m_e) - 2 m_e) c^2\)

\(Q = (M(X) - M(Y) - 2 m_e) c^2\)

Voilà, si t'as encore des interrogations hésite pas

[Ayla]

C'était très clair, merci beaucoup !