[Annales 2014]

[Willaure]

Coucou,


Pour la question 4:

Le risque de maladie truc bidule (MTEV) est 5 fois plus important chez les femmes enceintes que chez les autres femmes.
Notons R ce risque chez les femmes enceintes.
On suppose que la proba que sur 1000 femmes enceintes, aucune ne soit atteinte de MTEV est de 10%.
Les nombres sont arrondis à 2 décimales.


a. R=1,00.10^-3
b. R=3,00.10^-3
c. R=2,30.10^-3
d. La proba qu'au plus une femme parmi les 1000 soit atteinte est 0,33.
e. La proba """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" est 0,23.


J'ai pas trop compris comment on trouve le risque :/

Et pour la suite je trouve 0,23 alors que la correction nous dit 0,33.
(J'ai utilisé un programme sur ma calculette)

Merci beaucoup par avance pour vos explications !!!!

[Iota]

Pour trouver le risque, il suffit d'utiliser la loi binomiale (en remplaçant p par R) et ensuite isoler R.

Pour la suite, je crois qu'il y a une erreur de correction sur cette exercice, il faut utiliser P(X<) et pas P(X=) pour la loi de Poisson.
En effet, c'est ''au plus'' il me semble dans l'énoncé.
Normalement tu trouves bien 0.33.

[Willaure]

Ah moi j'avais utilisé la loi Binomiale...

[Willaure]

Ah oui en changeant je trouve bien le 0,33 !!

[Iota]

Tu peux utiliser l'approximation par Poisson car ici la probabilité/ou risque est très faible p<0.1 et le nombre de sujets est très grand 1000.

[Willaure]

Oui, merci, j'y avais pas pensé !

[kentinab]

effectivement la probabilité que sur 1000 femmes, aucune ne soit malade = 10% est une loi binomiale n = 1000 et p=p


P(X=0) = 10% --> (1-p)^1000 = 0,1

--> 1-p = \(^{1000}\sqrt{0,1}\)
--> p = 1 - 0.9977 = 0,0023


Puis après tu fais P(X = 1) avec loi binomiale n = 1000 p = 2,3 x 10^-3
et tu trouve P(X = 1) = 0,23

Donc ce que tu veux toi c'est P(X<2) = P(X=0) + P(X=1) = 0,1 + 0,23 = 0,33

[Willaure]

D'accord, merci beaucoup !!


Du coup j'ai d'autres questions x)

Sur la suite, les questions 5 et 6, je trouve pas les valeurs exactes enfin j'ai par exemple le 0,054 alors qu'il faut 0,054.10^-3
Enfin je pense que je fais une erreur dans la formule de Bayes car le R=10-3 est utilisé à un moment et je vois pas à quoi il correspond... Je sais pas si je suis très clair :/


Est-ce qu'il faut que je réécrive les énoncés ?

[kentinab]

Pour ma part je n'ai aps les annalles, donc de préference oui.

[Willaure]

Question 5

On suppose maintenant que R=10^-3
Surveillance clinique des femmes enceintes permet de suspecter MTEV chez 0,11% d'entre elles.
MTEV a été confirmée dans 86% des suspicions.
On arrondis à 3 décimales.

d. La Se de l'examen clinique vis à vis de la MTEV est 0,860
e. """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" est 0,946


Question 6

On s'intéresse aux proba d'erreurs diagnostiques. Les nombres sont arrondis à 3 décimales.

a. En l’absence de maladie la proba de suspicion est 0,154.10^-3
b. """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 0,140.10^-3
c.En l’absence de suspicion la proba de la maladie est 0,100.10^-3
d. """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 0,054.10^-3
e. """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 0,040.10^-3



Réponse question 5 : E
Réponse question 6: AD