) !!Voilà l'énoncé: " on a une pop de malades divisée en deux groupes A et B et on s'intéresse à un score de sévérité d'une maladie noté variable X . Les espérances mathématiques et écart-types de X sont connus dabs ces deux groupes: mu(A)=15 et sigma(A)=9, et mu(B)=20 et sigma(B)=7. ( puis un autre qcm : ) : on tire au sort dans la pop un échantillon comprenant nB=49 personnes dans le groupe B. Sur cet éch on obtient mB=22,2 et sB=7. On se demande si la moyenne observée (22,2) est compatible avec la moyenne vraie dans le groupe B ( muB=20)."
A- sans faire de test, on est sûr qu'il n'y a pas de différence significative entre la moyenne obs et la moyenne vraie puisque l'échantillon est extrait de la population par tirage au sort."
Il est mis faux ( pas d'explications par contre). Juste pour voir si j'interprète bien l'énoncé correctement: y'a deux lectures possibles d'un énoncé écrit comme ça non ? On pourrait en effet croire que l'échantillon ne se comporte QUE des personnes du groupe B, d'autant qu'il écrit bien ensuite la moyenne observée comme étant mB et sB ... ( j'ai recopié l'énoncé) . Auquel cas effectivement pas besoin de test on est sûr que la moyenne obs est compatible avec la moyenne vraie puisque les gens de l'éch ne viennent que du groupe B de moyenne vraie connue... ( si ils ne venaient que de B ce serait un item vrai donc ? )
Mais je me doute que la bonne interprétation est : " AU SEIN DE L'ECHANTILLON il y a 49 personnes de B et n autres personnes de A " , et du coup effectivement y'a besoin de faire le test. C'est ça non ?
Ca parait bête mais comme il a écrit mB et sB comme les valeurs observées y'a vraiment ambiguité je trouve... Merci ^^
EDIT: ah j'ai une autre question sur les annales sur les tests stats aussi donc plutot que de créer un autre topic...
Là l'énoncé est " un biostatisticien décide de ne plus analyser les données d'essai thérapeutique qu'on lui apporte. Au lieu de ça il tire deux fois de suite à pile ou face. S'il obtient deux piles il dit que les traitements ont une efficacité différente. Dans les autres cas il dit qu'on a pas montré que les traitements avaient une efficacité différente. Dans ce "test": "
on nous demande les valeurs respectives de alpha et de la puissance.
Voilà la correction:
"p(Ho)=1/2 car pile ou face.
p(NRHo)=3/4
p(RHo)=1/4
alpha= p(RHO/Ho vraie)=p(rej Ho inter Ho) / p(Ho) = (1/4 x 1/2) / (1/2) = 0,25
et p(RHO/H1) = 1/4 = 0,25 "
( j'ai recopié mot pour mot hein)
Or je comprends pas pourquoi on peut dire que p(Ho ) ( ils voulaient dire p( Ho vraie) j'imagine) vaut 1/2 " car pile ou face " ? Dans ce test on a aucune donnée sur la véracité d'Ho, si ça se trouve dans un essai thérapeutique donné qu'on lui apporte Ho est vraie , dans un autre il est faux, dans un autre il est vrai... Il faudrait alors faire le nombre de Ho vraies de tous les essais qu'il a reçu divisé par n pour obtenir la p(Ho vraie ) ...
Après je suis d'accord qu'on peut écrire " rej Ho inter Ho vraie " = rej Ho x Ho vraie puisque du coup ce sont des valeurs indépendantes vu que le fait qu'il dise que Ho est rejetté ou non c'est pas déterminé par la véracité réelle ou non d'Ho.
Donc voilà là mon souci c'est que je ne vois même pas comment on peut résoudre l'exercice sans la donnée de p(Ho vraie ) ! Et si il fallait déduire qu'elle vaut 1/2 comment fait-on ? Merci d'avance ^^
