Exo hydrostatique

[Bryana :)]

Bonsoir,
J’ai des questions par rapport a la correction de cet exo du tut de l’année dernière :

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comment on est passé de là à là (flèche rouge la photo )svp ?

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Et aussi pourquoi les section sont les même ?? (Vu qu’elle s’annulent ) fin c’est pas dit dans le texte

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J’espère que c’est compréhensible
Merci bcp

[Enima]

Coucou pour ta première question je te donne en détail toutes les étapes avec la plus grande rigueur que je peux imaginer mais en soi tu peux te dire que tu divises par g et par le vecteur uz de part et d'autre de l'égalité

Mais en vrai on peut pas diviser par un vecteur (tu t'en fiches pour la résolution des qcs) (aies pas peur des lignes qui arrives c'est impressionnant pour rien)

\(-m_1g\vec{u_z}-m_2g\vec{u_z}+\rho\times V_{imm}\times g\vec{u_z}=\vec{0}\)
A gauche tu peux factoriser par le vecteur uz
\((-m_1g-m_2g+\rho\times V_{imm}\times g)\vec{u_z}=\vec{0}\)
Le vecteur nul c'est un vecteur qui ne bouge pas donc de norme 0 sur les trois axes. C'est comme si tu écrivais
\((-m_1g\vec{u_z}-m_2g\vec{u_z}+\rho\times V_{imm}\times g)\vec{u_z}=0\vec{u_x}+0\vec{u_y}+0\vec{u_z}\)
Les axes x et y ne t'intéressent pas du coup tu peux réécrire
\((-m_1g\vec{u_z}-m_2g\vec{u_z}+\rho\times V_{imm}\times g)\vec{u_z}=0\vec{u_z}\)
Par symétrie tu vois que le seul moyen que cette équation soit vraie c'est que
\(-m_1g\vec{u_z}-m_2g\vec{u_z}+\rho\times V_{imm}\times g=0\)

Et pour ta seconde question en fait pour les trois forces que tu étudies tu vas avoir besoin de la surface du solide pour trouver les volumes qui t'intéressent (qui dépendent tous de la géométrie du parallélépipède)
J'espère que c'est clair