Vitesse minimale

[Yam's]

Bonjour, dans la q.5 de l'EB du samedi 08 octobre 2022, je ne comprends pas très bien le passage mis en évidence ci-dessous pour trouver la V0 (passage de la première ligne que à la 2ème).

Je vous remerci par avance.

[NoahBayard]

Peut-être que c’était trop rapide comme résolution…

Du coup la voici en plus détaillée :

\(y=-\frac{1}{2}g(\frac{x}{v_0\cos(\alpha)})^2+\tan(\alpha)x+h_N\)
\(y-\tan(\alpha)x+h_N=-\frac{1}{2}g(\frac{x}{v_0\cos(\alpha)})^2\)
\(-\frac{2}{g}(y-\tan(\alpha)x+h_N)=(\frac{x}{v_0\cos(\alpha)})^2\)
\(\sqrt{-\frac{2}{g}(y-\tan(\alpha)x+h_N)}=\frac{x}{v_0\cos(\alpha)}\)
D’où :
\(\frac{x}{v_0\cos(\alpha)}=\sqrt{-\frac{2(y-\tan(\alpha)x+h_N)}{g}}\)

J’espère que ça t’aura aidé !

[Yam's]

Merci beaucoup!