L'idée dans cet exercice est de remarquer que le moment d'une force est nul si son point d'application est confondu avec le point pivot ou le point de l'axe de rotation de la perche. Ici, on a deux inconnues \(\vec{U}\) et \(\vec{D}\). Pour éviter que les deux n'apparaissent à la fois et on ne pourra pas les résoudre, on va raisonner en considérant deux cas avec deux axes de rotation différents (A puis B)
Tu considères au début ton axe de rotation au niveau du point A, le moment de D est donc nul puisque le point d'application de la force D est confondu avec l'axe de rotation. Donc, tu as la somme des moments de la force \(\vec{U}\) et le poids de la perche \(\vec{F_g}\) qui est nulle et tu ressort la force \(\vec{U}\) :
\(M(\vec{U}) + M(\vec{F_g}) = U\cdot AB - m\cdot g \cdot AC = 0 \rightarrow U = \frac{mgAC}{AB}\)
Ensuite, tu refais le même raisonnement en considérant cette fois-ci l'axe de rotation au niveau du point B : le moment de \(\vec{U}\) est donc nul et tu retrouve la force \(\vec{D}\).
\(M(\vec{D}) + M(\vec{F_g}) = D\cdot AB - m\cdot g \cdot BC = 0 \rightarrow D = \frac{mgBC}{AB} \)
Je te laisse ensuite faire l'application numérique et vérifier les résultats avec les items.
J'espère que c'est plus clair, sinon hésites pas! Courage!
\(RM\ Physique\space S1\)