Influence de l'augmentation de n ?

[[Estelle]]

Bonjour

Juste pour être sure: en augmentant le nombre de sujets (n), on augmente la puissance P en diminuant le risque beta, mais aucune autre influence ? (Sur alpha par exemple ?)

[DarkDwarf]

\(/\mu _0-\mu _1/=u_{\alpha }\sigma _0+u_{2\beta }\sigma _1\)
supposons \(\sigma\) proportionnel à \(1/\sqrt {n}\).
Si tu augmentes \(n\), tu diminues \(\sigma\), et donc toutes chose étant égales par ailleurs tu augmentes \(u_{\alpha }\) et donc tu diminues \(\alpha\).
Ou bien toutes chose étant égales par ailleurs tu augmentes \(u_{2\beta }\) et donc tu diminues \(\beta\).
Mais de toutes façons, \(\alpha\) est fixé par l'expérimentateur, ça fait parti des "choses égales par ailleurs", donc augmenter \(n\) de change pas \(\alpha\) (c'est \(\beta\) qui absorbe le choc en quelque sorte, sauf si tu décides de faire fi de toutes les conventions et de te rebeller et de changer ton risque \(\alpha\) ).

[[Estelle]]

Ah oui je vois le raisonnement, merci !

[Heyjesuismotivée]

Donc si on nous demande si augmenter n diminue le risque alpha on met vrai quand même (malgré le fait que ce soit qq chose de fixe ? )?

[DarkDwarf]

non non alpha est fixé, si on te dit qu'augmenter n diminue le risque alpha tu mets faux !!
sauf si c'est marqué quelque chose comme "toutes choses égales par ailleurs"...

[Heyjesuismotivée]

Ok d'acc! Merci (pour ça et pour tout le reste)

[Heyjesuismotivée]

Par contre dans l'autre sens c'est vrai de dire que si alpha diminue, P diminue ?

[DarkDwarf]

oui (toutes choses étant égales par ailleurs )
mais tout ça est assez intuitif finalement (...même si se méfier de son intuition +++) : dans la vie faut faire des choix : quand tu décides prendre moins de risque d'un coté, ben automatiquement de l'autre coté tu prends plus de risque (tu peux pas avoir le beurre et l'argent du beurre. et la crémière ). Aide toi du dessin des lois normales de la variable sous H0 et sous H1 et regarde ce que ça fait quand tu augmentes \(\alpha ,\beta , \sigma _0, \sigma _1, \mu _0,\mu _1\) sinon...

[Heyjesuismotivée]

D'accord merci
Bon d'accord je suis lourde mais si on ne précise pas "toutes choses égales par ailleurs" c'est faux ? ^^
Merci de ta patience *-*

[IsBreakingBadly]

bon question de nunuche il sous entend quoi précisement le toutes choses egales par ailleurs ?