Test de Wilcoxon

[Heyjesuismotivée]

Bonjour,

N'ayant jamais fait d'exo avec le test de Wilcoxon, je ne sais pas quand l'utiliser. Du coup, j'aimerais savoir ce qui le différencie du test de Mann-Whitney-Wilcoxon et si c'est possible (et si vous avez le temps, bien entendu!) de mettre un exemple d'énoncé (ce serait tip top)

En parlant du test de Mann-Whitney-Wilcoxon, si on a un n=10 comment fait-on ? Parce que quand na et nb sont <10 ou quand na ou nb > 10 c'est clair mais pas quand c'est égal ...
Si Z < 10, et que na<nb, cela veut forcément dire qu'il y a une plus faible répartition des valeurs dans le groupe A ?

Merci d'avance

[Jonathan]

Pour Wilcoxon :

test de wilcoxon
"
Bonjour Monsieur,
par rapport au polycopié, nous n'avons pas vu le test de Wilcoxon. celà signifie-t-il qu'il n'est pas au programme du concours?
Avec mes remerciements pour votre réponse.
"
Réponse : Ce test n’est en effet pas au programme du concours cette année.

(pour n=10 je ne sais pas^^ )

[Heyjesuismotivée]

Ah super, merci !! Comme quoi les CQ c'est utile de les lire xD

Je remets mes questions du coup :

En parlant du test de Mann-Whitney-Wilcoxon, si on a un n=10 comment fait-on ? Parce que quand na et nb sont <10 ou quand na ou nb > 10 c'est clair mais pas quand c'est égal ...
Si Z < 10, et que na<nb, cela veut forcément dire qu'il y a une plus faible répartition des valeurs dans le groupe A ?

Merci d'avance

[Earthtobluestar]

Le test d'égalité de deux distributions ( ou test de comparaison de deux distribution observées ) : test de Mann-Whitney-Wilcoxon p131 du polycopié

C'est un test de comparaison valable pour une variable aléatoire quantitative

étape 1
\(H_o\) : les densités de probabilités de la variable d'intérêt dans les 2 populations coïncident \(f_a = f_b\)
\(H_1\) : les densités diffèrent

étape 2
Par convention étiquetage de A et B de sorte que\(n_a \leqslant n_b\)
1- Ordonner par valeur croissante l'ensemble des données expérimentales et leur attribuer un rang ( Pour gagner du temps identifier par un code couleur quel valeur est du groupe B et du groupe A)

2 - Calculer T = \(\Sigma\) des rangs du groupe au plus petit effectif = \(T_a\)

3- Calculer\(\delta=\frac{ T_a-n_a ( n_a+n_b+1)}{2}\)

Si \(\delta < 0 T'_a = t_a-0.5\)

\(Si \delta<0 T'_a = T_a +0,5\)

Lorsque n_a et n_b \leqslant 10
Z suit la loi de Mann Whitney-Wilcoxon il faut se reporter à la table
\(IP_{0.95}= [ -M_\alpha ; M_\alpha]\)

\(Z = \frac{\frac{T_a - n_a ( n_a+n_b+1)}{2}}{ {\sqrt{n_an_b(n_a+n_b+1)}/12}}\)

Lorsque\(n_a\) ou \(n_b \geq 10\)
Z suit une loi normale N(0,1)

\(Z = \frac{\frac{T'_a - n_a ( n_a+n_b+1)}{2}}{ {\sqrt{n_an_b(n_a+n_b+1)}/12}}\)

\(IP_{0.95}= [ -1.96 ; 1.96]\)

[Heyjesuismotivée]

Merci !! je savais pas que c'était un "et" !

Si Z < 10, et que na<nb, cela veut forcément dire qu'il y a une plus faible répartition des valeurs dans le groupe A ?

Merci d'avance

[Earthtobluestar]

si Na< Nb c'est Na qui a le plus petit effectif donc c'est avec les rangs de A que tu calculeras Ta
La meilleure façon de retenir est de faire un exercice. Je vais te proposer que tu me fasses l'exercice entièrement rédigé l'exercice 1 de l'ED. & on en discutera ensemble

[Heyjesuismotivée]

C'est gentil mais j'y arrive aux exos en fait ^^ c'est juste qu'à l'approche du concours je me pose des questions un peu tordues, un peu (beaucoup) stupides aussi et je commence à douter de tout :/
Mais merci, franchement t'es trop gentil !!!!

[Earthtobluestar]

Bonjour,

N'ayant jamais fait d'exo avec le test de Wilcoxon, je ne sais pas quand l'utiliser. Du coup, j'aimerais savoir ce qui le différencie du test de Mann-Whitney-Wilcoxon et si c'est possible (et si vous avez le temps, bien entendu!) de mettre un exemple d'énoncé (ce serait tip top)

En parlant du test de Mann-Whitney-Wilcoxon, si on a un n=10 comment fait-on ? Parce que quand na et nb sont <10 ou quand na ou nb > 10 c'est clair mais pas quand c'est égal ...
Si Z < 10, et que na<nb, cela veut forcément dire qu'il y a une plus faible répartition des valeurs dans le groupe A ?

Merci d'avance

La diapositive 12 du cours numéro 12 " Quelques tests usuels"

\(n_{a} et n_{b} \leq 10\)
Z suit la loi de Mann Whitney-Wilcoxon il faut se reporter à la table

\(n_{a} et n_{b}> 10\)
Z suit une loi normale N(0,1)

Pour suivre une loi normal , il faut que\(n_a\)ou\(n_b\) soit strictement supérieur à 10

[Heyjesuismotivée]

Merci