ANNALES

[IsBreakingBadly]

Bondu coup je sais plus trop comment le resoudre ...

[Earthtobluestar]

Bondu coup je sais plus trop comment le resoudre ...

C'est quel annale & quelle question ?

[IsBreakingBadly]

PSA 2008 QCM 3

[Earthtobluestar]

On va tout d'abord traduire les données de l'énoncé en probabilité
R : " l'événement réussir le concours
F : " être une fille "
G : " être un garçon"

P(R/F) = 0.21
P(R/G)=0.14
P(F/r°+0.75

A- la probabilité d'être une fille et de réussir le concours est 0.21

On cherche à la valeur de \(P (F\cap R)\)
\(P (F\cap R) = P(F/R) \times P(R)\)
Or nous avons pas la valeur de P (R) donc on va utiliser la formule des probabilités totales pour trouver P(R)

P(R) = P(R/F) x P(F) + P(R/G) x P(G)
P(R) = 0.21 x P( F) + 0,14 x ( 1- P(G) )
P( R) = P(F) ( 0,21-0,14)+0,14
P(R) = 0.07 x P(F) + 0,14 (1)
Il nous manque la valeur de P(F) on va donc utiliser de nouveau la formule des probabilités totales pour trouver sa valeur.

\(P(F) = P(F/R) x P( R) + P(F/\bar{R}) x P(\bar{R})\)
P( F) = 0.75 x P(R) + 0.25 x (1-P(R))
P(F) = P(R) x ( 0.75-0.25)+0,25
P(F) = 0.5 x P(R) + 0,25

On substitue la valeur de P(F) par celle qu'on vient de trouver
P(R) = 0,07 x [ 0,5xP(R) + 0.25] + 0,14
P(R) = 0.035 x P(R) + 0,0175 + 0,14
P(R) - 0,035 x P(R) = 0.1575
P(R) x ( 1 - 0.035) = 0.1575
\(P(R) = \frac{0.1575}{(1-0.035)}\)
P(R) = 0,163

Donc \(P (F\cap R)\) = 0.75 x 0.163 = 0,12

B - La probabilité de réussir le concours si on est une fille

On cherche P ( R/F) = 0,21. Il suffit juste de faire une lecture du texte

C, D et E

On cherche P(F)
Lorsqu'on a fait les probabilités totales on a trouvé P(F) = 0.5 x P(R) + 0.25
On sait la valeur de P(R) = 0.163
P(F) = 0.5 x 0.163 + 0.25 = 0.33 = 1/3

2/3 = 0.66
Je ne comprend pas du tout !

Pour ce type d'exercice il faut déjà commencer par traduire en probabilité l'énoncé c'est déjà 75 % du travail. Puis à partir de ce qu'l te manque regarde si tu ne peux pas le trouver ailleurs ou faire une substitution Le plus difficile c'est traduire en probabilité.

[IsBreakingBadly]

Il nous manque la valeur de P(F) on va donc utiliser de nouveau la formule des probabilités totales pour trouver sa valeur.

\(P(F) = P(F/R) x P( R) + P(F/\bar{R}) x P(\bar{R})\)
P( F) = 0.75 x P(R) + 0.25 x (1-P(R))
P(F) = P(R) x ( 0.75-0.25)+0,25
P(F) = 0.5 x P(R) + 0,25
.

Ici tu as fait la même erreur que la correction avec \(p(F/\bar{R})\) puisque ta valeur de \(p(F/\bar{R})\) = 1-P(F/R) donc tu retombes sur le meme probleme

[Earthtobluestar]

Ah oui je n'ai pas fait attention ! :/ Alors je ne peux pas résoudre l'exercice sans cette donnée !

[IsBreakingBadly]

Oui on est d'accord enfin perso je suis bloqué

[Earthtobluestar]

En prenant l'énoncé de cette manière on peut répondre à la question. Peut être qu'une étape m'échappe :/