livre du prof, question

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Ambrouille
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Re: livre du prof, question

Message par Ambrouille »

Bonjour :) J'ai une question à propos de l'exercice 3 p. 139 :
"On veut comparer les proportions moyennes des lymphocytes dans deux formes d'une maladie qu'on notera formes A et B. On tire au sort sur deux groupes de 50 malades chacun, atteints respectivement des formes A et B. On obtient les résultats suivants : les variances des proportions sont de 0,05 et 0,1 dans les groupes A et B et les proportions moyennes de lymphocytes sont respectivement de 0,5 et de 0,6 "
En regardant le corrigé, proportions moyennes = moyenne, est-ce que c'est toujours le cas ? Parce que le mot proportion m'a embrouillé, et du coup, j'étais parti sur un test de comparaison de proportion.
Voilà, merci de vos réponses :)
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DDJ
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Re: livre du prof, question

Message par DDJ »

Bonjour !

On te donne les variances et on parle de "proportion moyenne" qui est la moyenne des proportions => Test de comparaison de 2 moyennes.

En espérant t'avoir aide :)
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Ambrouille
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Re: livre du prof, question

Message par Ambrouille »

Oui, merci beaucoup ^^
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Halounette
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Re: livre du prof, question

Message par Halounette »

Bonjour,
michou a écrit :Coucou c'est pas un erratum il y a 6 evenements elementaires possibles mais 2 ^6 evenements possibles par exemple "obtenir un chiffre paire""chiffre dufferent de 1"
L'explication a ete donné dans son livre page 4, pour l'exo 10
Ah c'est pas bête je n'y avais pas du tout pensé, je pensais que événement élémentaire ça devait être, genre, vraiment élémentaire, de sorte qu'on puisse reconstruire l'Univers en associant tous les événements élémentaires...

Heyjesuismotivée a écrit :Coucou,
Pour ceux qui ont le livre (l'énoncé est loooong à marquer xp) je ne comprends pas pourquoi p.224, exo 2, question 3, on fait un intervalle de Pari en non un IC? On a les données sur 100 patients ==> donc données observées ==> intervalle de confiance, non ? :)
Regarde l'énoncé de la question 2 , ça dit : "Dans la suite, on considère que les proportions données dans le tableau sont en réalité des probabilités et donc que les probabilités calculées à la question précédente sont valides dans la population générale". Donc par ce coup de baguette magique, les données que t'as ne concernent plus les 100 patients mais toute la population donc Intervalle de pari ^^
michou a écrit :Ben du coup on fait une intersection? C'est des evenements independants ?comment on le sait ?
Mercii
C'est assez flou je te l'accorde mais : juste parce que la probabilité n'augmente ni ne diminue au fil des jours , ça veut dire que l'infection à un jour donné est indépendante du fait d'avoir ou pas été infecté la veille ou l'avant-veille. ( P(InfectionJ2/NonInfectionJ1)=P(InfectionJ2)
Ca reste flou puisque si le patient est infecté au jour J il a une proba 1 (ou 0?) d'etre infecté à J+1 et J+2 etc mais même.
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Re: livre du prof, question

Message par michou »

Bonjour,
Cet exo est bizarre je pensais que quand on dit "approximer" avec la loi d'origine qui est ici la loi binomiale c'est faux car on approxime pas justement !
Je sais pas si l'image est clair mais la proba vaut 35 et cest l'item E qui est vrai

Merciii :)
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Re: livre du prof, question

Message par DarkDwarf »

Probablement un errata du bouquin ?
de toutes façons quand les profs commencent eux même à faire n'importe quoi dans leurs exercices, il n'y a plus rien à faire à part brûler des cierges :mrgreen:
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Re: livre du prof, question

Message par michou »

Enfait dans la suite des qcms il donne une formule asssez bizarre pour calculer cette proba et il dit ensuite qu'on peut approximer par la loi binomiale
DarkDwarf
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Re: livre du prof, question

Message par DarkDwarf »

quelle formule ?
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Re: livre du prof, question

Message par michou »

Voici la justification pour le qcm que j'ai publié.
La formule c'est celle du centre, je crois que c'est un peu flou :

Et du coup je viens de tomber sur un autre qcm bizarre:
101: soit X une variable aléatoire de moyenne mu et des variance sigma^2.on réalise un échantillon de taille n de X . Cet echantillon a une moyenne m et une varaince s^2.on note somme (xn) la somme des n observations de X.
A: L'esperance de m est mu
B: m= mu
C: m= somme (xn)/n
D: l'esperance de s^2 est sigma^2
E: s^2 = sigma ^2

Reponse vraies A et D
je comprend pas pourquoi la D est fausse dans le poly page p102: il y a une demonstration qui dit que l'espérance de la variable Sn^2 est sigma^2
De plus ce qcm n'a rien a voir avec le TCL, on parle juste d'estimation avec une moyenne observee et un ecart type observé?
Merci :)
D
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DarkDwarf
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Re: livre du prof, question

Message par DarkDwarf »

Pour la première question, je ne vois rien sur la phot :-s
Pour la deuxième question... La formulation "on réalise un échantillon de taille n de X. cet échantillon a une moyenne m et une variance s^2" me parait très bizarre , c'est vraiment a qu'il y a écrit ? interprétons ça comme :
X a pour moyenne observée m et variance observée s^2.
Soit Sn la somme de n observations de X.
A. L'espérance de la variable "moyenne observée de X" est \(\mu\). : vrai. attention \(M_n\) c'est la variable et \(m\) c'est une valeur particulière de la variable.
B. Espérance = moyenne observée : faux
C. \(M_n=\frac {S_n}{n}\) : vrai
D. L'espérance de la variable S^2 "variance observée de X" est \(\sigma ^2\). c'est ça qui est posé ? et pas L'espérance de la variable Sn "somme des n observations de X" est \(\sigma ^2\) " ? Parce que pour ça \(E(S_n)=E(\sum X)=\sum E(X)=nE(X)=n\mu\). \(Var(S_n)=Var(\sum X)=nVar(X)=n\sigma ^2\) si les X sont indépendants. et \(E(S_n^2)=Var(S_n)+E(S_n)^2=n\sigma ^2-(n\mu )^2\). J'ai l'impression que tu confonds la variance S^2 et la somme Sn ... non ?
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