Risque a et q17 2019

[Mimo]

Saluut

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Capture d’écran 2022-04-18 hhhhhhhhhhhh.png

Je n'ai pas très bien la correction de cet item, pourquoi c'est la D qui est correcte et pas la B, pourquoi on doit prendre l'évènement contraire de a : ne pas rejeter à tort??

voila si quelqu'un peut m'éclairer svp

[Hoss]

Salut !
Alors il faut dejà se mettre en tête que :
α = P(rejetH0|H0vraie) c’est à dire α = P(rejeter, à tort) = P(conclure, à tort)
β = P(nonrejetH0|H1vraie) c’est à dire β = P(non rejet, à tort) = P(on ne conclut pas, à tort)
Une fois que t'as ça en tête faut voir par rapport aux données de l'énoncé. On ne veut aucun rejet à tord pour les deux sous-groupes donc on cherche P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0) or la proba de n'avoir aucun rejet à trop c'est 1-la proba d'avoir que des rejets donc 1-alpha = 0.95 (ici au carré car on à 2 sous groupes.
Donc en fait P(X ≥ 1) = 1 − (1 - alpha)^2 donc P(X ≥ 1) = 1 − 0, 95^2
On raisonne pareille pour la D et la E et on cherche P(Y ≥ 1) = 1 − P(Y = 0)
où P(Y=0) correspond à ”ne pas rejeter à raison” soit le risque beta qui est égale à 1-P = 0.2 donc :
P(Y ≥ 1) = 1 − 0, 2^2

En espérant t'avoir aidé !
Bonne chance pour cette fin de semestre !

[Mimo]

Merci beaucoup!

Salut !
Alors il faut dejà se mettre en tête que :
α = P(rejetH0|H0vraie) c’est à dire α = P(rejeter, à tort) = P(conclure, à tort)
β = P(nonrejetH0|H1vraie) c’est à dire β = P(non rejet, à tort) = P(on ne conclut pas, à tort)
Une fois que t'as ça en tête faut voir par rapport aux données de l'énoncé. On ne veut aucun rejet à tord pour les deux sous-groupes donc on cherche P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0) or la proba de n'avoir aucun rejet à trop c'est 1-la proba d'avoir que des rejets donc 1-alpha = 0.95 (ici au carré car on à 2 sous groupes.
Donc en fait P(X ≥ 1) = 1 − (1 - alpha)^2 donc P(X ≥ 1) = 1 − 0, 95^2
On raisonne pareille pour la D et la E et on cherche P(Y ≥ 1) = 1 − P(Y = 0)
où P(Y=0) correspond à ”ne pas rejeter à raison” soit le risque beta qui est égale à 1-P = 0.2 donc :
P(Y ≥ 1) = 1 − 0, 2^2

En espérant t'avoir aidé !
Bonne chance pour cette fin de semestre !