Bonjour.
Help.
Je pourrais me suffire de ça, parce que la correction m'est totalement incompréhensible. Mais plus sérieusement la correction présente le risque α comme étant la probabilité de rejeter H0 en sachant que H0 est fausse, alors que le polycopié de la fac le présente comme la probabilité de rejeter H0 sachant que H0 est vraie. Est-ce que cette divergence pose problème pour le reste de la correction ? Si ce n'est pas le cas, j'aimerais savoir s'il était possible d'avoir des explications complémentaires concernant la correction de cette exercice.
En espérant que mon message ait été assez clair.
Mes plus sincères remerciements, et les salutations les plus distinguées,
Mes respects
Enima. (<3)
Enima a écrit : ↑06 avril 2022, 20:22
Bonjour.
Help.
Je pourrais me suffire de ça, parce que la correction m'est totalement incompréhensible. Mais plus sérieusement la correction présente le risque α comme étant la probabilité de rejeter H0 en sachant que H0 est fausse, alors que le polycopié de la fac le présente comme la probabilité de rejeter H0 sachant que H0 est vraie. Est-ce que cette divergence pose problème pour le reste de la correction ? Si ce n'est pas le cas, j'aimerais savoir s'il était possible d'avoir des explications complémentaires concernant la correction de cette exercice.
En espérant que mon message ait été assez clair.
Mes plus sincères remerciements, et les salutations les plus distinguées,
Mes respects
Enima. (<3)
Enima a écrit : ↑06 avril 2022, 20:22
Bonjour.
Help.
Je pourrais me suffire de ça, parce que la correction m'est totalement incompréhensible. Mais plus sérieusement la correction présente le risque α comme étant la probabilité de rejeter H0 en sachant que H0 est fausse, alors que le polycopié de la fac le présente comme la probabilité de rejeter H0 sachant que H0 est vraie. Est-ce que cette divergence pose problème pour le reste de la correction ? Si ce n'est pas le cas, j'aimerais savoir s'il était possible d'avoir des explications complémentaires concernant la correction de cette exercice.
En espérant que mon message ait été assez clair.
Mes plus sincères remerciements, et les salutations les plus distinguées,
Mes respects
Enima. (<3)
Bonjour Enima,
Cet exercice a déjà été vu en TD3 pratiquement sous la même forme.
Le risque alpha est la probabilité de rejeter H0 sachant H0 "vraie" (même si H0 ne peut pas être vraie, on préfère dire sachant que H1 est fausse). Ici, l'investigateur décide de rejeter H0 si les proportions observées sont différentes. Vu que les populations suivent une loi normale, il est impossible que deux valeurs soient égales (c'est dans votre cours, p(X=a)=0 pour X suivant une loi normale). On en déduit que les deux valeurs observées seront toujours différentes. Donc il concluera toujours au rejet de H0. On peut résumer ça mathématiquement par :
p(P1=P2|H0)=0 car P1 ne peut pas être égal à P2, car P1 et P2 suivent une loi normale (peu importe le sachant).
On en déduit que p(P1≠P2|H0)=1 = p(RH0|H0) = alpha. Voici la correction du TD :
UE4TD2E7PG.JPG
UE4TD3E7C.JPG
Est-ce plus clair ?
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