C2SU

Bonjour bonjour!
Je me permet de poser une question ici et pas sur le mini forum parce-que je crois que ça fait trop longtemps T°T En plus un gentil RM à déjà répondu à la question mais je n'arrive toujours pas à comprendre ^^"

Quels calculs sont utilisés pour calculer la variance et la moyenne ici? En fait je ne comprends pas comment on passe de 4049,5 à 37,15 ^^" Merci d'avance! !! (Désolé si c'est pas le bon endroit

Granbuge a écrit : ↑21 mars 2022, 12:33 Bonjour bonjour!
Je me permet de poser une question ici et pas sur le mini forum parce-que je crois que ça fait trop longtemps T°T En plus un gentil RM à déjà répondu à la question mais je n'arrive toujours pas à comprendre ^^"

Quels calculs sont utilisés pour calculer la variance et la moyenne ici? En fait je ne comprends pas comment on passe de 4049,5 à 37,15 ^^"
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Merci d'avance! !! (Désolé si c'est pas le bon endroit

Salut,

En gros ici on utilise la formule pour calculer une moyenne pondérée,
4049.5 correspond à la somme de la note totale. (genre au resto t'as 3 personnes qui ont mangé une brochette de poisson à 11 euros, 4 personnes ayant bu de la bière à 4 euros, et 2 personnes ayant mangé un sushi à 5 euros. L'addition sera de 3x11 + 4x4 + 2x5. Ici 4049.5 correspond à "l'addition").

Et puis si tes 9 amis veulent se partager équitablement le prix à payer, tu dois diviser l'addition par 9!!

Ici c'est pareil, tu divises 4049.5 par le nombre de personne total (après calcul n = 8+9+11+56+10+8+7 = 109).
Donc \( 37.15 = /frac{4049.5}{109}\)

Et puis pour la variance tu appliques la formule générale :
\(\sigma^2 = \frac{\Sigma nixi^2 - \frac{\Sigma nixi}{n}}{n-1}\)

Est-ce plus clair désormais?
Bon courage

Je me permets de rectifier un tout petit peu ce qu'a dit Thomas pour ne pas s'embrouiller, la formule pour estimer une variance sans biais est bien \(s^2=\) et non \(\sigma^2\) (cf. piège annale 2021) \(\frac{\Sigma n_i x_{i}^2- \frac{(\Sigma n_i x_i)^2}{n}}{n-1}\) qui est strictement la même chose que \(\frac{\Sigma n_i x_{i}^2 - nm^2}{n-1}\) car \(\frac{(\Sigma n_i x_i)^2}{n}=\frac{(\Sigma n_i x_i)(\Sigma n_i x_i)}{n}=m\Sigma n_i x_i= m \times nm=nm^2\)
Il faut mettre au carré le \(\Sigma n_i x_i\)

A bientôt !